Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Cánh diều): Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 19 trang 29 SBT Toán 9 Tập 2: Một trường trung học cơ sở chọn 39 học sinh nữ khối 9 để đo chiều cao (đơn vị: cm) và thu được mẫu số liệu sau:

Ghép các số liệu trên thành sáu nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta được các nhóm đó là:

А. [158; 160),[160; 163),[163; 164),[164; 167),[167; 168),[168; 170).

B. [158; 160),[160; 162),[162; 164),[164; 166),[166; 168),[168; 170).

C. [158; 160),[160; 162),[162; 165),[165; 168),[168; 169),[169; 170).

D. [158; 161),[161; 164),[164; 167),[167; 168),[168; 169),[169; 170).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 158, số liệu có giá trị lớn nhất là 170. Vì thế, ta chọn nửa khoảng [158; 170) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [158; 170). Vì độ dài của nửa khoảng [158; 170) bằng 170 – 158 = 12 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [158; 160),[160; 162),[162; 164),[164; 166),[166; 168),[168; 170).

Bài 20 trang 30 SBT Toán 9 Tập 2: Mẫu số liệu ghép nhóm về lượng rau (đơn vị: tấn) thu được trong một năm của các đội sản xuất ở một hợp tác xã như Bảng 31 sau:

Mẫu số liệu được chia thành số nhóm là:

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu được chia thành 6 nhóm là: [5; 10), [10; 15), [15; 20), [20; 25), [25; 30), [30; 35).

Bài 21 trang 30 SBT Toán 9 Tập 2: Số tiền (đơn vị: triệu đồng) chi tiêu cho thực phẩm và đồ uống trong một tháng của 40 gia đình được thống kê như sau:

a) Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng sau:

[6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5).

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a.

d) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a.

Lời giải:

a) Ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho theo năm nhóm ứng với năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) như sau:

b) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5).

Các giá trị năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 4; n₂ = 10; n₃ = 12; n₄ = 8; n₅ = 6.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Các giá trị năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) lần lượt có tần số tương đối là:

$f_1=\frac{4\cdot 100}{40}\%=10\%;$ $f_2=\frac{10\cdot 100}{40}\%=25\%;$$f_3=\frac{12\cdot 100}{40}\%=30\%;$

$f_4=\frac{8\cdot 100}{40}\%=20\%;$ $f_5=\frac{6\cdot 100}{40}\%=15\%.$

Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

c) Biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a như sau:

d) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a như sau:

Bài 22 trang 30, 31 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) truy cập Internet trong tuần đầu tháng 4 của một số cán bộ ở một viện nghiên cứu thu được kết quả như ở Bảng 32 sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Lời giải:

a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 50 dữ liệu (N = 50) và có năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25).

Các giá trị năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 5; n₂ = 20; n₃ = 15; n₄ = 6; n₅ = 4.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo năm nhóm ứng với năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) như sau:

Các giá trị năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) lần lượt có tần số tương đối là:

$f_1=\frac{5\cdot 100}{50}\%=10\%;$ $f_2=\frac{20\cdot 100}{50}\%=40\%;$ $f_3=\frac{15\cdot 100}{50}\%=30\%;$

$f_4=\frac{6\cdot 100}{50}\%=12\%;$$f_5=\frac{4\cdot 100}{50}\%=8\%.$

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Bài 23 trang 31 SBT Toán 9 Tập 2: Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà 80 hộ gia đình vay để phát triển sản xuất. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình 18.

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đó.

b) Vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Lời giải:

a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 80 dữ liệu (N = 80) và có sáu nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100).

Các giá trị năm nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 10; n₂ = 15; n₃ = 17; n₄ = 25; n₅ = 8; n₆ = 5.

Các giá trị năm nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100) lần lượt có tần số tương đối là:

$f_1=\frac{10\cdot 100}{80}\%=12,5\%;$$f_2=\frac{15\cdot 100}{80}\%=18,75\%;$

$f_3=\frac{17\cdot 100}{80}\%=21,25\%;$$f_4=\frac{25\cdot 100}{80}\%=31,25\%;$

$f_5=\frac{8\cdot 100}{80}\%=10\%;$$f_6=\frac{5\cdot 100}{80}\%=6,25\%.$

Bảng tần số ghép nhóm tương đối của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100)như sau:

b) Biểu đồ tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tần số. Tần số tương đối

Bài 4: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn