Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 2

Bài 22 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình:

A. 2x – 3y ≤ – 12;

B. 2x – 3y ≥ – 12;

C. 3x – 2y ≤ 12;

D. 3x – 2y ≥ 12.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a

Đường thẳng này cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ ( – 6; 0) và (0; 4) nên ta có phương trình là: $\frac{x}{-6}+\frac{y}{4}=1\iff 2x-3y=-12$.

Lấy điểm O(0; 0) có 2.0 – 3.0 = 0 > – 12, mà điểm O không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho và miền nghiệm kể cả d do đó bất phương trình cần tìm là 2x – 3y ≤ – 12.