Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình

    Lời giải Bài 24 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 454 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 2

    Bài 24 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình x−y≥−2x+y≤4x−5y≤−2là:

    A. – 5.

    B. – 7.

    C. 1.

    D. 4.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là A

    Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình như sau:

    - Vẽ ba đường thẳng:

    Đường thẳng d1: x – y = – 2 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (0; 2).

    Đường thẳng d2: x + y = 4 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 4).

    Đường thẳng d3: x – 5y = – 2 lần lượt đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (3; 1).

    - Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác ABC với A( – 2; 0), B(1; 3) và C(3; 1) như hình vẽ sau:

    Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 2 - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta có biểu thức F = – 2x + y  có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tam giác ABC.

    Tính giá trị biểu thức T tại các đỉnh của tứ giác:

    Tại A(– 2; 0), với x = – 2 và y = 0 thì F = – 2.(– 2) + 0 = 4;

    Tại B(1; 3), với x = 1 và y = 3 thì F = – 2.1 + 3 = 1;

    Tại C(3; 1), với x = 3 và y = 1 thì F = – 2.3 + 1 = – 5 ;

    Ta được F đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 5 khi x = 3, y = 1.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 20 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình

    Bài 21 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương

    Bài 22 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm

    Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền

    Bài 24 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền

    Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

    Bài 26 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

    Bài 27 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

    Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức

    Bài 29 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ

    Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 454 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: