Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Kể từ lúc t = 0

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2pi.t - pi./2) cm. Kể từ lúc t = 0

Đề bài: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau 12,375 s bằng

A. 235 cm.                      

B. 246,46 cm.     

C. 245,46 cm.      

D. 247,5 cm.

Lời giải

Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ VTCB đi theo chiều dương.

Chu kì dao động  $T=\frac{2\pi }{\omega }=1\left(s\right)$

Xét khoảng thời gian $t=12,375=12T+\frac{3T}{8}$

Như vậy quãng đường đi được sẽ là s = s₁ + s₂

với s₁ là quãng đường vật đi được trong thời gian 12T kể từ khi bắt đầu dao động, s₂ là quãng đường vật đi được trong thời gian   tiếp theo.

- Trong thời gian 12T, quãng đường vật đi được là s₁ = 12.4A = 48A

- Trong thời gian $\frac{3T}{8}$  tiếp theo, vật đi được quãng đường:

$s_2=A+\left(A-\frac{A\sqrt{2}}{2}\right)=2A-\frac{A\sqrt{2}}{2}$

Vậy, tổng quãng đường đi được là:

$$\begin{gathered} s=s_1+s_2=48A+2A-\frac{A\sqrt{2}}{2} \\ =50A-\frac{A\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$

Thay số vào ta được s = 246,46 cm.

Đáp án đúng: B