Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm, khi đó lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 2 N

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm, khi đó lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 2 N

Đề bài: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm, khi đó lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 2 N. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc $40\sqrt{2}$ cm/s theo phương dọc theo trục của lò xo, vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng

A. 4 N.

B. $4\sqrt{2}$  N.

C. 5 N.

D. 3,6 N.

Lời giải

Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi ở VTCB:

$$\begin{gathered} F_{dh}=k\Delta {\mathcal{l}}_0 \\ \Rightarrow k=\frac{F_{dh}}{\Delta {\mathcal{l}}_0}=\frac{2}{0,05}=40\left(\text{N/m}\right) \end{gathered}$$

Tần số góc của dao động:  $\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta {\mathcal{l}}_0}}=10\sqrt{2}$ rad/s

Lò xo giãn 2 cm, li độ của vật khi đó: x = 2 – 5 = –3 (cm)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t = 0, ta có:

$A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=5\left(cm\right)$

Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật:

F_dhmax = k.(Δℓ + A) = 40.(0,05 + 0,05) = 4 (N).

Đáp án đúng: A