Hoạt động 2 trang 59 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Hoạt động 2 trang 59 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 800 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Cánh diều Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Hoạt động 2 trang 59 Toán 10 Tập 2: Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để biểu diễn số liệu ở bảng thống kê theo các bước đã nêu ở mục I.2.

Lời giải

Theo đề tài ở hoạt động 1, ta xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất như sau:

Bước 1. Lựa chọn cách biểu diễn dữ liệu trên mặt phẳng tọa độ.

Đặt x = t – 2017 với t ∈ {2017, 2018, 2019, 2020}. Do đó ta có x ∈ {0; 1; 2; 3}.

Từ bảng ở hoạt động 1, ta có bảng thống kê như sau:

x	0	1	2	3
Tỉ lệ sinh (%)	1,98	1,98	1,98	2,06

Xét các điểm A(0; 1,98), B(1; 1,98), C(2; 1,98), D(3; 2,06) trong mặt phẳng tọa độ.

Bước 2. Xem tỉ lệ sinh mỗi năm f(x) là hàm số của x. Ta phải chọn f(x) là hàm số bậc nhất sao cho f(x) dự đoán (càng chính xác càng tốt) nhiệt độ ở những năm sau năm 2020, tức là tính được giá trị của f(x) với x ≥ 4.

Căn cứ vào bốn điểm A(0; 1,98), B(1; 1,98), C(2; 1,98), D(3; 2,06) ta chọn hàm số bậc nhất y = f(x) có đồ thị “gần” nhất với bốn điểm trên.

Thông thường việc tính toán trực tiếp để xác định được công thức của hàm số bậc nhất nói trên là không dễ dàng. Người ta dùng các phần mềm toán học để trợ giúp cho quá trình tính toán. Chẳng hạn, ta sử dụng phần mềm GeoGebra để xác định hàm số bậc nhất nói trên như sau:

Vào phần mềm GeoGebra, xuất diện giao diện như hình sau: