Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Toán 11 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,286 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm

    - Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và điểm x0∈(a;b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)

    limx→x0⁡f(x)−f(x0)x−x0

    thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của f(x) tại điểm x0, kí hiệu là f′(x0) hoặc y′(x0).

    - Cách viết khác của định nghĩa:

    f′(x0)=limh→0⁡f(x0+h)−f(x0)h.

    - Quy tắc tính đọa hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa:

    Bước 1: Tính f(x)−f(x0).

    Bước 2: Lập và rút gọn tỉ số f(x)−f(x0)x−x0 với x∈(a;b),x≠x0.

    Bước 3: Tìm giới hạn limx→x0⁡f(x)−f(x0)x−x0.

    2. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng

    Hàm số y = f(x) được gọi là đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm f’(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu là y’ = f’(x).

    3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    - Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;f(x0)) là k=f′(x0) nếu đạo hàm f′(x0) tồn tại.

    - Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0), y0=f(x0) là:

    y−y0=f′(x0)(x−x0).

    4. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

    Vận tốc tức thời của chuyển động s = s(t) tại thời điểm t là v(t) = s’(t).

    Sơ đồ tư duy Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    B. Bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

    Lý thuyết Bài 29: Công thức cộng xác suất

    Lý thuyết Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Lý thuyết Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Lý thuyết Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,286 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: