Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Toán 11 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 2,012 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Đường thẳng Δ được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu Δ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

    Chú ý: Khi Δ vuông góc với (P), ta còn nói (P) vuông góc với Δ hoặc Δ và (P) vuông góc với nhau, kí hiệu Δ⊥(P).

    2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

    Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    3. Tính chất

    - Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

    Nhận xét: Nếu ba đường thẳng đôi một phân biệt a, b, c cùng đi qua một điểm O và cùng vuông góc với một đường thẳng Δ thì ba đường thẳng đó cùng nằm trong mặt phẳng đi qua O và vuông góc với Δ.

    Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    Chú ý: Mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B.

    - Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

    4. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

    - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì a vuông góc với (Q).

    - Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

    - Nếu đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P) thì Δ cũng vuông góc với các mặt phẳng song song với (P).

    - Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

    - Nếu đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P) thì Δ vuông góc với mọi đường thẳng song song với (P).

    - Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng Δ thì a nằm trong (P) hoặc song song với (P).

    Sơ đồ tư duy Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 3)

    B. Bài tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 26: Khoảng cách

    Lý thuyết Bài 27: Thể tích

    Lý thuyết Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,012 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: