Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit – Toán 11 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,476 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    1. Phương trình mũ

    Phương trình mũ cơ bản có dạng ax=b(với 0<a≠1).

    - Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab.

    - Nếu b ≤ 0 thì phương trình vô nghiệm.

    Minh họa bằng đồ thị:

    Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    Chú ý: Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số:

    Nếu 0<a≠1 thì au=av⇔u=v.

    2. Phương trình lôgarit

    Phương trình lôgarit cơ bản có dạng logax=b(0<a≠1).

    Phương trình lôgarit cơ bản logax=b có nghiệm duy nhất x=ab.

    Minh họa bằng đồ thị:

    Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    Chú ý: Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số:

    Nếu u,v>0 và 0<a≠1 thì logau=logav⇔u=v.

    3. Bất phương trình mũ

    Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b (hoặc ax≥b,ax<b,ax≤b) với a>0,a≠1.

    Xét bất phương trình dạng ax>b:

    - Nếu b≤0 thì tập nghiệm của bất phương trình là R.

    - Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với ax>alogab.

    Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x>logab.

    Với 0<a<1, nghiệm của bất phương trình là x<logab.

    Chú ý:

    a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.

    b) Nếu a > 1 thì au=av⇔u>v.

    Nếu 0 < a < 1 thì au>av⇔u<v.

    4. Bất phương trình lôgarit

    Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng logax>b(hoặc logax≥b,logax<b,logax≤b) với a>0,a≠1.

    Xét bất phương trình dạng logax>b:

    - Nếu a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x>ab.

    - Nếu 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là 0<x<ab.

    Chú ý:

    a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.

    b) Nếu a > 1 thì logau>logav⇔u>v>0.

    Nếu 0 < a < 1 thì logau>logav⇔0<u<v.

    Sơ đồ tư duy Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit – Toán 11 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 26: Khoảng cách

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,476 25/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: