Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit – Toán 11 Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Hàm số mũ

a) Khái niệm hàm số mũ

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số $y=a^x$ được gọi là hàm số mũ cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số mũ

Hàm số mũ $y=a^x$:

- Có tập xác định là $\mathbb{R}$ và tập giá trị là $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$;

- Đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi a > 1 và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi 0 < a < 1;

- Liên tục trên $\mathbb{R}$;

- Có đồ thị đi qua các điểm (0; 1), (1; a) và luôn nằm phía trên trục hoành.

Dạng đồ thị của hàm số $y=a^x$

2. Hàm số lôgarit

a) Khái niệm hàm số lôgarit

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số $y={\log }_{a}x$ được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit $y={\log }_{a}x$:

- Có tập xác định là $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ và tập giá trị là $\mathbb{R}$;

- Đồng biến trên $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ khi a > 1 và nghịch biến trên $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ khi 0 < a < 1;

- Có đồ thị đi qua các điểm (1; 0), (a; 1) và luôn nằm bên phải trục tung.

Dạng đồ thị của hàm số $y={\log }_{a}x$

Sơ đồ tư duy Hàm số mũ và hàm số lôgarit

B. Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Lý thuyết Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lý thuyết Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lý thuyết Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc