Lý thuyết Đạo hàm cấp hai – Toán 11 Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Đạo hàm cấp hai

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm $x\in \left(a;b\right)$. Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x, kí hiệu là y” hoặc f”(x).

$f^{″}\left(x\right)={\left(f^{\prime }\left(x\right)\right)}^{\prime }$.

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có:

$a\left(t\right)=f^{″}\left(t\right)$.

Sơ đồ tư duy Đạo hàm cấp hai

B. Bài tập Đạo hàm cấp hai

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Lý thuyết Bài 29: Công thức cộng xác suất

Lý thuyết Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Lý thuyết Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lý thuyết Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm