Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 229 26/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

    Lời giải:

    Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Xét tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.

    Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    Nên MN // AC. (1)

    Xét tam giác ABD có: M, P lần lượt là trung điểm của AB và AD.

    Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABD.

    Nên MP // BD. (2)

    Từ (1) và (2) ta có: (AC, BD) = (MN, MP) = <NMP^ = 60° (do tam giác MNP đều).

    Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60°.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian...

    Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b. a) Nếu a và b cắt nhau tại điểm O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào...

    Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD...

    Hoạt động 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ...

    Luyện tập 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH ⊥ B’C’...

    Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 2: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó...

    Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC’, AA’ ⊥ BC...

    Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SAB^=100° (Hình 8). Tính góc giữa hai đường thẳng...

    Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 2: Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 7 trang 76

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 5: Khoảng cách

    Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 229 26/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: