Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau

Lời giải Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 656 05/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 3x² – 7x + 4;

b) f(x) = 25x² + 10x + 1;

c) f(x) = 3x² – 2x + 8;

d) f(x) = – 2x² + x + 3;

e) f(x) = – 3x² + 6x – 3;

f) f(x) = – 5x² + 2x – 4.

Lời giải

a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 7x + 4 , có a = 3 > 0 và ∆ = (– 7)² – 4.3.4 = 1 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = 1 và x = $\frac{4}{3}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

b) Xét tam thức bậc hai f(x) = 25x² + 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = 10² – 4.25.1 = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = $- \frac{1}{5}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 2x + 8, có a = 3 > 0 và ∆ = (– 2)² – 4.3.8 = – 92 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + x + 3, có a = – 2 < 0 và ∆ = 1² – 4.(– 2).3 = 25 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = – 1 và x = $\frac{3}{2}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

e) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 6x – 3, có a = – 3 < 0 và ∆ = 6² – 4.(– 3).(– 3) = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = 1.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

f) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x² + 2x – 4, có a = – 5 < 0 và ∆ = 2² – 4.(– 5).(– 4) = – 76 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15...

Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Trong các...

Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:...

Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để tam thức f(x) = – x² – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ...

Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =...

Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số...

Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1 656 05/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: