Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Lời giải

Đáp án đúng là A

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = 3. Suy ra f(x) = 0 tại x = 1 hoặc x = 3.

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ∈ (1; 3). Suy ra f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞). Suy ra f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

Vậy đáp án A sai.