Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

    Lời giải Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 440 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.

    a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.

    b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

    Lời giải

    a) Doanh thu khi bán Q sản phẩm là: 1 300.Q (nghìn đồng).

    Lợi nhuận xí nghiệp thu được khi bán hết Q sản phẩm đó là:

    1 300.Q – (Q2 + 200Q + 180 000) = –Q2 + 1 100Q – 180 000 (nghìn đồng).

    Vậy lợi nhuận xí nghiệp thu được khi bán hết Q sản phẩm là –Q2 + 1 100Q – 180 000 nghìn đồng.

    b) Để xí nghiệp không bị lỗ thì lợi nhuận thu được phải lớn hơn hoặc bằng 0 hay

     –Q2 + 1 100Q – 180 000 ≥ 0

    Xét tam thức bậc hai  –Q2 + 1 100Q – 180 000, có a = – 1 và ∆ = 1 1002 – 4.(– 1).(– 180 000) = 490 000 > 0.

    Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt Q1 = 900 và Q2 = 200.

    Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có:

    –Q2 + 1 100Q – 180 000 ≥ 0 thì Q ∈ [200; 900];

    Vậy xí nghiệp cần sản xuất từ ít nhất 200 đến 900 sản phẩm để không bị lỗ.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

    Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15...

    Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các...

    Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:...

    Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ...

    Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =...

    Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số...

    Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 440 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: