Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
-
482 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Dựng
Ta có .
Suy ra
mà suy ra
Do đó
Vì nên
.
Từ đó thiết diện là hình thang ABKH.
Mặt khác nên
Vậy thiết diện là hình thang vuông tại A và H.
Câu 2:
21/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi MN là đoạn thẳng qua O vuông góc AD ( M,N thuộc AD,BC ) ta có
nên SMN là thiết diện cần tìm.
vuông tại M nên
Câu 5:
23/07/2024Câu 7:
19/11/2024- Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.
+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
+ Hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên.
Câu 8:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Theo Định lí .
Câu 9:
23/07/2024Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .
I. Nếu và thì .
II. Nếu thì .
III. Nếu b d thì b hoặc b ().
IV. Nếu thì và
Các mệnh đề đúng là:
Câu 10:
23/07/2024Câu 11:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi nếu thì .
Câu 13:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Qua M dựng đường thẳng vuông cóc với và . Khi đó có vô số mặt phẳng xoay quanh thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 15:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 16:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Gọi H là trung điểm BC, ta có
Trong mặt phẳng , kẻ thì ta có
Khi đó mặt phẳng cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác AHI
Mặt khác tam giác ABC vuông cân tại A nên .
Trong tam giác vuông BCD, kẻ đường cao BK thì và
Vậy: thiết diện cần tìm là tam giác AHI vuông tại H và có diện tích
Câu 17:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC.
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
. Mặt khác là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong vuông tại O ta có:
Vì là hình chóp cụt đều nên
đáp án B sai.
+ Ta có: .
Vì cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra .
Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC
đáp án C đúng.
+ Ta có:
đáp án D đúng.
Câu 18:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có
là hình chiếu vuông góc của lên .
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
Vì là tam giác vuông cân tại có là đường cao nên ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông tại ta có:
Câu 19:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo các góc của hình lục giác là . Vì là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều là
. Vì là hình lục giác đều nên ta suy ra:
+ AD là tia phân giác của góc và
+ Tam giác AFD vuông tại F.
Xét tam giác AFD vuông tại F có và ta suy ra:
Câu 20:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta suy ra vuông cân tại B
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông cân tại B có và cạnh , ta có:
Câu 21:
19/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta dễ dàng tính được:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
là hình vuông có cạnh bằng 2a.
Câu 22:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Mặt khác:
nên câu A đúng.
nên câu C đúng.
Theo trên ta có nên .
Vậy ta có
.
Do đó câu D đúng.
Câu 23:
20/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 24:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
. Do đó câu A và B đúng
C. Sai. vì nếu thì hai mặt phẳng và phải vuông góc với nhau theo giao tuyến SB
D. Ta có:
theo giao tuyến AC
Mà BK là đường cao của .
Vậy D đúng
Câu 25:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có nên ,
nếu thì vô lý vì H trùng A
Câu 26:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi I là trung điểm của BC
mà
Khi đó H là hình chiếu vuông góc của A lên .
Suy ra .
Câu 27:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên ,
khi đó
Suy ra đáp án B sai
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (481 lượt thi)
- Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án (239 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết) (306 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) (271 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) (313 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (1082 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (915 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (870 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (726 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (629 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (616 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (493 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (442 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (427 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (396 lượt thi)