Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
-
476 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Dựng
Ta có .
Suy ra
mà suy ra
Do đó
Vì nên
.
Từ đó thiết diện là hình thang ABKH.
Mặt khác nên
Vậy thiết diện là hình thang vuông tại A và H.
Câu 2:
21/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi MN là đoạn thẳng qua O vuông góc AD ( M,N thuộc AD,BC ) ta có
nên SMN là thiết diện cần tìm.
vuông tại M nên
Câu 5:
23/07/2024Câu 8:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Theo Định lí .
Câu 9:
23/07/2024Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .
I. Nếu và thì .
II. Nếu thì .
III. Nếu b d thì b hoặc b ().
IV. Nếu thì và
Các mệnh đề đúng là:
Câu 10:
23/07/2024Câu 11:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi nếu thì .
Câu 13:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Qua M dựng đường thẳng vuông cóc với và . Khi đó có vô số mặt phẳng xoay quanh thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 15:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 16:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Gọi H là trung điểm BC, ta có
Trong mặt phẳng , kẻ thì ta có
Khi đó mặt phẳng cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác AHI
Mặt khác tam giác ABC vuông cân tại A nên .
Trong tam giác vuông BCD, kẻ đường cao BK thì và
Vậy: thiết diện cần tìm là tam giác AHI vuông tại H và có diện tích
Câu 17:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC.
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
. Mặt khác là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong vuông tại O ta có:
Vì là hình chóp cụt đều nên
đáp án B sai.
+ Ta có: .
Vì cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra .
Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC
đáp án C đúng.
+ Ta có:
đáp án D đúng.
Câu 18:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có
là hình chiếu vuông góc của lên .
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
Vì là tam giác vuông cân tại có là đường cao nên ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông tại ta có:
Câu 19:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo các góc của hình lục giác là . Vì là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều là
. Vì là hình lục giác đều nên ta suy ra:
+ AD là tia phân giác của góc và
+ Tam giác AFD vuông tại F.
Xét tam giác AFD vuông tại F có và ta suy ra:
Câu 20:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta suy ra vuông cân tại B
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông cân tại B có và cạnh , ta có:
Câu 21:
19/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta dễ dàng tính được:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
là hình vuông có cạnh bằng 2a.
Câu 22:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Mặt khác:
nên câu A đúng.
nên câu C đúng.
Theo trên ta có nên .
Vậy ta có
.
Do đó câu D đúng.
Câu 23:
20/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 24:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
. Do đó câu A và B đúng
C. Sai. vì nếu thì hai mặt phẳng và phải vuông góc với nhau theo giao tuyến SB
D. Ta có:
theo giao tuyến AC
Mà BK là đường cao của .
Vậy D đúng
Câu 25:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có nên ,
nếu thì vô lý vì H trùng A
Câu 26:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi I là trung điểm của BC
mà
Khi đó H là hình chiếu vuông góc của A lên .
Suy ra .
Câu 27:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên ,
khi đó
Suy ra đáp án B sai
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (475 lượt thi)
- Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án (233 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết) (297 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) (264 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) (307 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (1059 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (907 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (853 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (712 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (608 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (604 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (485 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (422 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (419 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (392 lượt thi)