Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
-
427 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Các đáp án A, B, C đúng.
Đáp án D sai vì có thể xảy ra trường hợp b nằm trong (P).
Câu 2:
21/07/2024Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d() chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau.
Câu 3:
22/07/2024Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
Xem đáp án
Đáp án D
Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với .
Câu 4:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Vì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân tại C
Suy ra CHAB.
Ta có SA(ABC) ⇒ SACH mà CHAB suy ra CH(SAB).
Mặt khác AK(SAB) ⇒ CH vuông góc với các đường thẳng SA, SB, AK.
Và AKSB chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại S.
Câu 5:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án C
Theo bài ra, ta có SA(ABC) mà BC(ABC) ⇒ SABC.
Tam giác ABC vuông tại B nên ABBC ⇒ BC(SAB) ⇒ BCAH.
Khi đó
Nếu AHAC mà SAAC suy ra AC(SAH) ⇒ ACAB (vô lý).
Câu 6:
23/07/2024Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Xem đáp án
Đáp án A
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Câu 7:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Vì AH vuông góc với mp(BCD) suy ra AHCD (1)
Mà H là trực tâm của tam giác BCD ⇒ BHCD (2)
Từ (1), (2) suy ra ⇒ CD(ABH) ⇒ CDAB.
Câu 8:
20/07/2024Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Xem đáp án
Đáp án A
Nếu thì a,c có thể cắt nhau, trùng nhau, song song nên đáp án A sai.
Câu 9:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
Vì SA = SC ⇒ SAC cân tại S mà O là trung điểm AC ⇒ SOAC.
Tương tự, ta cũng có SOBD
mà ACBD = O(ABCD) ⇒ SO(ABCD).
Câu 10:
08/10/2024Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Phương pháp giải:
+ Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): thì d vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong mặt phẳng (P)
+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của BC.
Khi đó ta có ⇒ BC(ADE) ⇒ BCAD.
Xem thêm các bài viết tương tự chi tiết, hay:
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (mới 2023 + Bài Tập) - Toán 11
TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án 2023) – Toán 11
Câu 11:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và ABBC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
Xem đáp án
Đáp án D
Có ABBC ⇒ ABC là tam giác vuông tại B.
Ta có SA(ABC) ⇒ ⇒ SAB, SAC là các tam giác vuông tại A.
Mặt khác ⇒ BC(SAB) ⇒ BCSB ⇒ SBC là tam giác vuông tại B.
Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông.
Câu 12:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Do ABC cân tại C nên CHAB.
Mà SA(ABC) ⇒ SACH.
Do đó CH(SAB) ⇒ CHHK, CHAK hay A, C đúng.
Ngoài ra HK // SA, SAAB ⇒ HKAB, mà ABCH ⇒ AB(CHK) hay B đúng.
D sai vì BC không vuông góc với AC nên không có BC(SAC).
Câu 13:
22/07/2024Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Từ giả thiết ta có ⇒ AB(BCD).
Do đó (AC,(BCD)) = (AC,BC) =
Câu 14:
23/07/2024Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi O là tâm mặt đáy (ABCD), suy ra SO(ABCD).
Vì SO(ABCD), suy ra OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD).
Do đó
Tam giác vuông SOA, có tan =
