Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

  • 392 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

18/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = a3 và SA(ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a. 

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của AB và CD, vì AD = 2BC nên B là trung điểm của AI.

Gọi G là giao điểm của SB và IN, dễ thấy G là trọng tâm tam giác SAI.


Câu 5:

11/10/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a; AD = 2a (a > 0). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) một góc 600. Tính khoảng cách giữa CD và SB.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

*Phương pháp giải:

Phương pháp 1: Chọn mặt phẳng (α) chứa đường thẳng  và song song với '. Khi đó d(, ') = d(', (α)).

Phương pháp 2: Dựng hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa hai đường thẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó là khoảng cách cần tìm.

Phương pháp 3: Dựng đoạn vuông góc chung và tính độ dài đoạn đó.

*Lời giải:

*Một số lý thuyết thêm về khoảng cách:

Đường thẳng Δ cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và vuông góc với cả hai đường thẳng đó được gọi là đường vuông góc chung của a và b.

Nếu đường vuông góc chung Δ cắt a, b tương ứng tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b.

Lý thuyết Khoảng cách (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

Nhận xét:

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.

Lý thuyết Khoảng cách (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 3)

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, tương ứng chứa hai đường thẳng đó.

Lý thuyết Khoảng cách (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 4)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài toán về khoảng cách trong không gian (có đáp án 2024) – Toán 12

TOP 40 câu Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án

 


Câu 9:

22/07/2024

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của AC.

Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

Trong mặt phẳng (ABC) kẻ AE vuông góc với d tại E.


Bắt đầu thi ngay