Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu)
-
359 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = a√2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Xem đáp án
Đáp án B
Do AB // CD nên d(B;(SCD)) = d(A;(SCD))
Kẻ AE⊥SD tại E. (1)
Câu 6:
21/07/2024Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).
Xem đáp án
Đáp án A
Trong mặt phẳng (AA′B′B), dựng AH vuông góc với A′B tại H.
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên BC⊥(AA′B′B), suy ra BC⊥AH
Câu 10:
19/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a√3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = a√2. Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?
Xem đáp án
Đáp án B
Để tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB), ta xác định hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (SAB) qua các bước sau:
- Dựng HI⊥AB với I∈AB, chứng minh được AB⊥(SIH) và (SIH)⊥(SAB) = SI
- Dựng K là hình chiếu vuông góc của H trên SI, ta chứng minh được SK⊥(SAB)
Vậy d(H,(SAB)) = HK
Do HI // BC nên dễ dàng chỉ ra được I là trung điểm của AB và
Câu 12:
19/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi H là trung điểm AB, suy ra SH⊥AB ⇒ SH⊥(ABCD).
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Ta có: HE⊥CD, SH⊥CD ⇒ CD⊥(SHE) ⇒ CD⊥HK,
Mà HK⊥SE nên HK⊥(SCD)
Do AH // CD nên d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)).
