Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Vectơ trong không gian
-
436 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Đặt .
Vì nên
,
Ta có
Do
.
Vậy .
Câu 2:
Giả sử là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh cỏ tứ diện SABC. Gọi I là giao điểm của ba mặt phẳng và J là giao điểm của ba mặt phẳng .
Ta được thẳng hàng tính đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Goi .
Trong có trong có .
Đặt
và
Ta có
Do nên
Vì không cùng phương nên ta có
Hoàn toàn tương tự ta có :
Làm tương tự như trên đối với hai giao điểm và ta được :
Suy ra
Vậy thẳng hàng và
Câu 3:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Giả sử
Dễ dàng có các biểu diễn
và .
Từ đó suy ra
Để thì
Từ và ta có:
Vậy các điểm được xác định bởi
Ta cũng có
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
.
Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng.
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Cách 1.
Ta có
Lại có do đó
Vậy Nếu đồng phẳng thì
hay
.
Cách 2. Đặt thì không khó khăn ta có các biểu diễn
, ,
Các điểm đồng phẳng khi và chỉ khi các vec tơ đồng phẳng
Do các vec tơ không đồng phẳng nên điều này tương đương với
Câu 5:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải: :
Do đúng với mọi điểm nên câu B sai.
Câu 6:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải: :
Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá song song hoặc thuộc một mặt phẳng. Câu A sai
Câu 7:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta chứng minh được nên
Câu 8:
Cho ba vectơ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải: :
Câu D sai. Ví dụ phản chứng 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng qui tại 1 đỉnh nhưng chúng không đồng phẳng.
Câu 9:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 10:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Câu 11:
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên
Câu 12:
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu A sai vì ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với cùng một mặt phẳng.
Câu B sai vì thiếu điều kiện 2 véctơ không cùng phương.
Câu C sai vì với là véctơ bất kì không phải là điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng.
Câu 13:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Với ta có:
Câu 14:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Nếu thì nên .
Suy ra đi qua trọng tâm của tam giấc ABC
=> là đáp án đúng.
Câu 15:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Ta có:
=>
Câu 16:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
+ Gọi O là tâm của hình hộp .
+ Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra.
Câu 17:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
là hình bình hành
Câu 18:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
(Vì ).
Câu 19:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 20:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
A. Đúng vì cùng thuộc
B. Đúng vì
C. Sai vì
ba véctơ đồng phẳng.
D. Đúng vì theo câu C
Câu 21:
Đáp án: A
Giải thích:
A. Sai vì
không đồng phẳng.
B. Đúng vì
: đồng phẳng.
C. Đúng. Bằng cách biểu diễn tương tự như trên ta có
D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có .
Câu 22:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các tam giác đều.
A. Đúng vì
B. Đúng vì
C. Sai vì
D. Đúng vì
Câu 23:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi M là trung điểm BC.
Câu 24:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
A. Sai vì
B. Đúng vì
C. Sai. theo câu B suy ra
D. Đúng vì
Câu 25:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Theo đề: là giao điểm của GA và mp
là trọng tâm tam giác BCD.
Ta có:
Câu 26:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
A. Đúng vì
B. Đúng vì từ N ta dựng véctơ bằng véctơ thì không nằm trong mặt phẳng .
C. Sai. Tương tự đáp án B thì không nằm trong mặt phẳng .
D. Đúng vì
Câu 27:
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
G là trung điểm IJ nên đáp án A đúng
Tương tự cho đáp án B và C cũng đúng.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (435 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (180 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết) (166 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (211 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng) (207 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (794 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (695 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (628 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (602 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (507 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (411 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (369 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (337 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (314 lượt thi)
- Khoảng cách có đáp án (293 lượt thi)