Câu hỏi:

21/07/2024 215

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định vị trí các điểm M,N lần lượt trên AC và DC' sao cho MNBD'. Tính tỉ số MNBD' bằng?

A. 13

Đáp án chính xác

B. 12

C. 1

D. 23

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Hướng dẫn giải:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt (ảnh 1)

BA=a,BC=b,BB'=c

Giả sử AM=xAC,DN=yDC'

Dễ dàng có các biểu diễn BM=1xa+xb 

 BN=1ya+b+yc.

Từ đó suy ra 

MN=xya+1xb+yc1

Để MNBD' thì

MN=zBD'=za+b+c2

Từ 1 và 2 ta có:

xya+1xb+yc  

=za+b+c

xyza+1xzb

+yzc=0 

xyz=01xz=0yz=0

x=23y=13z=13

Vậy các điểm M,N được xác định bởi AM=23AC,DN=13DC'

Ta cũng có 

MN=zBD'=13BD'

MNBD'=13

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 21,964

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án » 12/10/2024 10,646

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA+GB+GC+GD=0”. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 23/07/2024 10,394

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức đúng là.

Xem đáp án » 23/07/2024 9,924

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 8,280

Câu 6:

Cho ba vectơ a,  b,  c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 7,975

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 6,750

Câu 8:

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án » 23/07/2024 6,746

Câu 9:

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C'. Đặt AA'=a,AB=b,AC=c, BC=d. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 5,898

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 5,444

Câu 11:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AC+BA'+kDB+C'D=0.

Xem đáp án » 23/07/2024 4,603

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,803

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,686

Câu 14:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA+(2k1)IB+kIC+ID=0

Xem đáp án » 23/07/2024 1,269

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a,AC=b,AD=c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,182

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »