Câu hỏi:

12/10/2024 10,647

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A.  AD+CB+BC+DA=0

B. AB.BC=a22

C. AC.AD=AC.CD.

Đáp án chính xác

D. ABCD hay AB.CD=0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

* Phương pháp giải:

Sử dụng định ngĩa vectơ, phép cộng và phép trừ vec tơ trong không gian, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ để tìm mệnh đề sai.

* Lời giải:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai (ảnh 1)

Vì ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các tam giác đều.

A. Đúng vì AD+CB+BC+DA=DA+AD+BC+CB=0

B. Đúng vì AB.BC=BA.BC=a.a.cos600=a22.

C. Sai vì AC.AD=a.a.cos600=a22  AC.CD=CA.CD=a.a.cos600=a22

D. Đúng vì  ABCDAB.CD=0.

* Một số dạng bài tập liên quan:

Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian.
+ Dạng 1. Chứng minh một đẳng thức vectơ.
+ Dạng 2. Phân tích một vectơ theo các vectơ thành phần.
+ Dạng 3. Góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng giữa hai vectơ.
+ Dạng 4. Một số bài toán ứng dụng vectơ giải toán thực tiễn.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 Bài tập Vectơ trong không gian Toán 11 mới nhất

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) 

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 21,964

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA+GB+GC+GD=0”. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 23/07/2024 10,394

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức đúng là.

Xem đáp án » 23/07/2024 9,924

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 8,281

Câu 5:

Cho ba vectơ a,  b,  c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 7,975

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 6,751

Câu 7:

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án » 23/07/2024 6,747

Câu 8:

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C'. Đặt AA'=a,AB=b,AC=c, BC=d. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 5,898

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 5,444

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AC+BA'+kDB+C'D=0.

Xem đáp án » 23/07/2024 4,603

Câu 11:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,803

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,686

Câu 13:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA+(2k1)IB+kIC+ID=0

Xem đáp án » 23/07/2024 1,269

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a,AC=b,AD=c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,182

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có AB.EG bằng?

Xem đáp án » 22/07/2024 607

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »