Câu hỏi:
22/07/2024 309
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
.
Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
.
Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng.
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Cách 1.
Ta có
Lại có do đó
Vậy Nếu đồng phẳng thì
hay
.
Cách 2. Đặt thì không khó khăn ta có các biểu diễn
, ,
Các điểm đồng phẳng khi và chỉ khi các vec tơ đồng phẳng
Do các vec tơ không đồng phẳng nên điều này tương đương với
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Cách 1.
Ta có
Lại có do đó
Vậy Nếu đồng phẳng thì
hay
.
Cách 2. Đặt thì không khó khăn ta có các biểu diễn
, ,
Các điểm đồng phẳng khi và chỉ khi các vec tơ đồng phẳng
Do các vec tơ không đồng phẳng nên điều này tương đương với
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem đáp án »
23/07/2024
20,865
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
Xem đáp án »
12/10/2024
10,066
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi ”. Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
23/07/2024
9,948
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức đúng là.
Xem đáp án »
23/07/2024
8,894
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi là giao điểm của GA và mp. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
7,900
Câu 10:
Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.
Xem đáp án »
23/07/2024
4,220
Câu 12:
Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: .
Xem đáp án »
23/07/2024
3,292
Câu 14:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
Xem đáp án »
23/07/2024
1,252
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
1,068