Câu hỏi:

22/07/2024 261

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một đường thẳng  cắt các đường thẳng AA',BC,C'D' lần lượt tại M,N,P sao cho NM=2NP. Tính MAMA'.

A. MAMA'=1

B. MAMA'=2

C. MAMA'=2

Đáp án chính xác

D. MAMA'=3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải: 

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một đường thẳng đenta cắt các đường (ảnh 1)

 Đặt AD=a,AB=b,AA'=c.

 MAA' nên AM=kAA'=kc

NBCBN=lBC=la,

PC'D'C'P=mb

Ta có NM=NB+BA+AM

=lab+kc

NP=BN+BB'+B'C'+C'P

=(1l)a+mb+c

Do NM=2NP

lab+kc

=2[1la+mb+c]

l=21l1=2mk=2

k=2,m=12,l=2.

Vậy MAMA'=2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 20,865

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án » 12/10/2024 10,066

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA+GB+GC+GD=0”. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 23/07/2024 9,948

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức đúng là.

Xem đáp án » 23/07/2024 8,893

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 7,899

Câu 6:

Cho ba vectơ a,  b,  c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 7,872

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 6,556

Câu 8:

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án » 23/07/2024 6,509

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 5,404

Câu 10:

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C'. Đặt AA'=a,AB=b,AC=c, BC=d. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 4,220

Câu 11:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,561

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AC+BA'+kDB+C'D=0.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,291

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,623

Câu 14:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA+(2k1)IB+kIC+ID=0

Xem đáp án » 23/07/2024 1,252

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a,AC=b,AD=c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,067

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »