Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
412 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
20/07/2024Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a√2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
Xem đáp án
Đáp án C
Dựng hình chiếu H của C trên AM
Do ΔBCD đều cạnh a nên đường cao MC = a√32
Câu 4:
21/07/2024Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:
Xem đáp án
Đáp án C
Gọi O là chân đường cao của hình chóp nên O là tâm tam giác đáy.
Do đó O là trọng tâm tam giác ABC hay O∈AH
Câu 6:
20/07/2024Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a√2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BD.
Câu 9:
22/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng
Xem đáp án
Đáp án D
SO⊥(ABCD), O là tâm của hình vuông ABCD.
Câu 10:
20/07/2024Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = a√3, BC = a√6. Khoảng cách từ B đến SC bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Vì SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một nên CB⊥SB
Kẻ BH⊥SC, khi đó d(B;SC) = BH
Câu 11:
19/07/2024Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của CD′.
Do ABCD.A′B′C′D′ là hình lập phương nên tam giác ACD′ là tam giác đều cạnh a√2
Câu 12:
19/07/2024Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống DB′.
Câu 13:
22/07/2024Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án B
Dễ thấy các tam giác ABC′, C′CA, ADC′ là các tam giác vuông bằng nhau nên các đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền cũng bằng nhau.
Vậy: d(B,AC′) = d(C,AC′) = d(D,AC′)
Câu 14:
19/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh BC = a, AC = 2a√2, góc ^ACB=450. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Xem đáp án
Đáp án B
Từ A kẻ AH vuông góc với BC, H∈BC (1)
Ta có SB vuông góc với (ABC) ⇒ SB⊥AH (2)
Từ (1), (2) suy ra AH⊥(SBC) ⇒ d(A;(SBC)) = AH.
