Câu hỏi:
23/07/2024 5,244
Cho hình chóp cụt đều với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ có cạnh bằng , chiều cao . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba đường cao , , đồng qui tại.
B.
Đáp án chính xác
C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO ( I là trung điểm BC).
D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC.
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
. Mặt khác là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong vuông tại O ta có:
Vì là hình chóp cụt đều nên
đáp án B sai.
+ Ta có: .
Vì cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra .
Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC
đáp án C đúng.
+ Ta có:
đáp án D đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC.
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được
. Mặt khác là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong vuông tại O ta có:
Vì là hình chóp cụt đều nên
đáp án B sai.
+ Ta có: .
Vì cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra .
Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC
đáp án C đúng.
+ Ta có:
đáp án D đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Xem đáp án »
23/07/2024
11,456
Câu 2:
Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy . Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/07/2024
5,875
Câu 3:
Cho hình chóp có và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
5,769
Câu 4:
Cho hình chóp cụt tứ giác đều cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng và cạnh của đáy lớn bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính chiều cao của hình chóp cụt đã cho.
Xem đáp án »
23/07/2024
5,665
Câu 8:
Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm M không thuộc và . Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
Xem đáp án »
23/07/2024
2,406
Câu 10:
Cho hình lăng trụ . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
1,781
Câu 11:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
1,478
Câu 12:
Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh bên bằng a và là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
1,341
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, . Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với , cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
Xem đáp án »
23/07/2024
1,326
Câu 14:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có là hình vuông, cạnh bằng a . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
1,209
Câu 15:
Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .
I. Nếu và thì .
II. Nếu thì .
III. Nếu b d thì b hoặc b ().
IV. Nếu thì và
Các mệnh đề đúng là:
Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .
I. Nếu và thì .
II. Nếu thì .
III. Nếu b d thì b hoặc b ().
IV. Nếu thì và
Các mệnh đề đúng là:
Xem đáp án »
23/07/2024
1,166