Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
-
265 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AISC
(II): (SBC)(SAC)
(III): AIBC
(IV): (ABI)(SBC)
Đáp án D
Tam giác SAC đều có I là trung điểm của SC nên AISC.
⇒ Mệnh đề (I) đúng.
Gọi H là trung điểm AC suy ra SHAC.
Mà (SAC)(ABC) theo giao tuyến AC nên SH(ABC) do đó SHBC.
Hơn nữa theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C nên BCAC.
Từ đó suy ra BC(SAC) ⇒ BCAI. Do đó mệnh đề (III) đúng.
Từ mệnh đề (I) và (III) suy ra mệnh đề (IV) đúng.
Ta có: ⇒ BC(SAC)
BC(SBC) ⇒ (SBC)(SAC)
Vậy mệnh đề (II) đúng.
Câu 2:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Câu 3:
20/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AMBC.
Câu 5:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Độ dài AC bằng
Đáp án A
Câu 6:
18/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án B
Dùng phương pháp loại trừ thì B là đáp án sai.
Câu 7:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
Đáp án C
Gọi Q là trung điểm BC, suy ra OQBC
Câu 8:
18/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
Đáp án B
Gọi O là trung điểm của AC. Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO(ABCD).
Gọi H là trung điểm của BC và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD) là .
Ta có (SBC)(ABCD) = BC mà BCSH và BCOH nên
SH là đường cao của tam giác đều SBC cạnh a nên SH =
Xét tam giác SOH vuông tại O có: cos =
Câu 9:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SCBM (1).
Theo giả thiết ta có BD(SAC) ⇒ SCBD. Do đó SC(BCM) suy ra SCDM (2).
Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.
Ta có SBO = CBO suy ra SO = CO =
Do đó OM =
Mặt khác OB = . Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc hay
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là
Câu 10:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Đáp án A
Gọi H là trung điểm cạnh AC
Ta có (SAC)(ABC) (vì SA(ABC)) và BHAC ⇒ BH(SAC)
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ HKSC thì SC(BHK) ⇒ SCBK
⇒
Mặt khác
Tam giác ABC vuông cân tại B có AB = BC = a nên AC = và BH =
Hai tam giác CKH và CAS đồng dạng nên HK =
Tam giác BHK vuông tại H có tan =
Vậy
Câu 11:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng . Độ dài đoạn thẳng BD
Đáp án C
Gọi I là tâm của hình thoi ABCD.
Và H là hình chiếu vuông góc của S lên BD.
Câu 12:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Đáp án C
Câu 13:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc , SA = SB = SD = . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án A
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a.
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD).
Do SA = SB = SD nên suy ra H là tâm của tam gác đều ABD.
Câu 14:
21/07/2024Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , biết các cạnh bên tạo với đáy một góc . Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng
Đáp án A
Kẻ OKSC.
Do S.ABCD là hình chóp đều và ABCD là hình vuông nên SO(ABCD); BD(SAC) ⇒ SCBD Suy ra SC
(BKD) ⇒ KDSC
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là và (do KOD vuông ở O): ABCD là hình vuông cạnh nên AC = 2a ⇒ OA = OC = OD = a
Trong hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên tạo với đáy một góc nên
Câu 15:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
(vì góc giữa hai đường thẳng không thể lớn hơn ).
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (477 lượt thi)
- Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án (233 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết) (298 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) (264 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) (307 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (1063 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (908 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (854 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (712 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (609 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (604 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (487 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (423 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (420 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (392 lượt thi)