Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°
Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°
-
493 lượt thi
-
42 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Giá trị bằng bao nhiêu?
Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được
Chọn B.
Câu 2:
20/07/2024Giá trị của bằng bao nhiêu?
Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được
Chọn A.
Câu 6:
12/07/2024Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Xét phương án D ta có:
Chọn D
Câu 8:
23/07/2024Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
* ( hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia)
* Ta có: mà
Suy ra:
*
*
Chọn D.
Câu 9:
18/07/2024Tam giác ABC vuông ở A có góc Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có;
Và
Chọn A.
Câu 10:
17/07/2024Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .
Suy ra:
Do đó, . Do đó A sai; B sai.
Ta có Do đó C đúng.
Chọn C.
Câu 11:
12/07/2024Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Hai góc bù nhau và thì cho có giá trị của sin bằng nhau.
Chọn C.
Câu 12:
17/07/2024Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Ta có:
*
*
*
*
Chọn D.
Câu 13:
23/07/2024Tính giá trị biểu thức
Hai góc 300 và 1500 bù nhau nên
Hai góc 150 và 1650 bù nhau nên .
Do đó .
Chọn B.
Câu 14:
12/07/2024Cho hai góc và với . Tính giá trị của biểu thức .
Hai góc và bù nhau nên ; .
Do đó .
Chọn C.
Câu 15:
11/07/2024Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).
Giả sử . Biểu thức trở thành .
Trong tam giác ABC, có .
Do hai góc và bù nhau nên ; .
Do đó, .
Chọn A.
Câu 16:
11/07/2024Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).
Giả sử. Biểu thức trở thành .
Trong tam giác ABC có.
Do hai góc và bù nhau nên ; .
Do đó .
Chọn C.
Câu 17:
20/07/2024Cho hai góc nhọn và phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
Hai góc nhọn và phụ nhau thì :
.
Chọn A.
Câu 18:
12/07/2024Tính giá trị biểu thức .
Hai góc 150 và 750 phụ nhau nên sin 750 = cos 150
Hai góc 200 và 1100 hơn kém nhau 900 nên cos 1100 = - sin 200
Do đó,
ĐÁP ÁN C
Câu 19:
12/07/2024Cho hai góc và với. Tính giá trị của biểu thức .
Hai góc và phụ nhau nên .
Do đó, .
Chọn B.
Câu 20:
23/07/2024Cho hai góc và với . Tính giá trị của biểu thức .
Hai gócvà phụ nhau nên .
Do đó, .
Chọn A.
Câu 21:
21/07/2024Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Khi là góc tù. Ta có:
*sinα > 0
*cosα < 0
*tanα < 0
* cotα < 0
Chọn C.
Câu 23:
12/10/2024Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức
Đáp án đúng là: D
*Phương pháp giải: Sử dụng các công thức, giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
*Lời giải:
Từ biểu thức ta suy ra
Do đó ta có
* Một số lý thuyết liên quan:
Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc α bất kì với 0° ≤ α ≤ 180°, ta có định nghĩa sau đây:
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Gọi (; ) là toạ độ điểm M, ta có:
- Tung độ của M là sin của góc α, kí hiệu là sinα = ;
- Hoành độ của M là côsin của góc α, kí hiệu là cosα = ;
- Tỉ số ( ≠ 0) là tang của góc α, kí hiệu là
- Tỉ số ( ≠ 0) là côtang của góc α, kí hiệu là
Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
sin(180° ‒ α) = sinα;
cos(180° ‒ α) = ‒cosα;
tan(180° ‒ α) = ‒tanα (α ≠ 90°);
cot(180° ‒ α) = ‒cotα (0° < α < 180°).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ – Toán 10 Kết nối tri thức
Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Câu 24:
16/07/2024Cho biết Giá trị của bằng bao nhiêu ?
Ta có biểu thức
Do đó ta có
Chọn B
Câu 25:
20/07/2024Cho biết Giá trị của bằng bao nhiêu ?
Chia cả tử và mẫu cho cosα ta được:
Chọn B.
Câu 32:
09/11/2024Cho biết Giá trị của bằng bao nhiêu ?
Đáp án đúng là B.
Lời giải
Ta có
Ta có
*Phương pháp giải
Sử dụng công thức lượng giác cơ bản
Tách thành hằng đẳng thức
*Lý thuyết:
Xem thêm
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (mới + Bài Tập) – Toán 11
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án ) – Toán 11
Câu 33:
30/10/2024Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200?
Đáp án đúng: A
*Lời giải
Vẽ .
Khi đó
Vẽ . Khi đó
Vì
Ta có
*Phương pháp giải
- Ta có tam giác MNP đều nên các góc đều bằng 60
- vẽ vectơ NE = vectơ MN. khi đó: góc tạo bởi 2 vectơ (MN,NP) = góc tạo bởi 2 vectơ (NP,NE)
- bài toán quay về tính góc PNE?
*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Câu 34:
08/11/2024Cho tam giác đều ABC. Tính
Đáp án đúng: C
*Lời giải:
Vẽ .
Khi đó
Tương tự, ta cũng có
Vậy .
*Phương pháp giải:
- áp dụng công thức tính góc giữa hai vecto và áp dụng giá trị lượng giác để tìm ra giá trị biểu thức
*Lý thuyết nắm thêm về vectơ và giá trị lượng giác:
(→a,→b) = (→b,→a)
- Góc giữa hai vecto cùng hướng và khác 0 luôn bằng 0o
- Góc gữa hai vecto ngược hướng và khác →0 luôn bằng 180o
- Nếu (→u,→v) = 90o thì ta nói →u và →v vuông góc với nhau, kí hiệu là →u ⊥→v hoặc →v⊥→u. Đặc biệt →0 được coi là vuông góc với mọi vecto
- Góc không xác định nếu tồn tại 1 vecto không hay có thể nói góc bằng 0
- Cả hai vecto đều khác 0, tiến hành đưa về chung gốc để có thể tính toán.
- Cho hai vectơ −−→OA=→a và −−→OB=→b đều khác vectơ →0 ta có:
(→a,→b)=ˆAOB (0o≤ˆAOB≤180o ).
- Cho hai vectơ và đều khác vectơ ta có:
Cách tính góc giữa hai vecto
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vectơ
Định nghĩa góc giữa hai vectơ: Cho hai vectơ đều khác vectơ-không. Từ một điểm O bất kỳ, ta vẽ các vectơ . Khi đó số đo của góc AOB, được gọi là số đo góc giữa hai vectơ , hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ .
Phương pháp 2: (Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cos góc giữa hai vectơ, từ đó suy ra góc giữa 2 vectơ
Sử dụng công thức sau:
Cho hai vectơ . Khi đó
Chú ý: Góc giữa hai vectơ thuộc [0°;180°]
- Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), gọi M(x0; y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ˆxOM=α. Khi đó:
+ sin của góc α là tung độ y0 của điểm M, được kí hiệu là sin α;
+ côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M, được kí hiệu là cos α;
+ Khi α ≠ 90° (hay x0 ≠ 0), tang của α là y0x0, được kí hiệu là tan α;
+ Khi α ≠ 0° và α ≠ 180° (hay y0 ≠ 0), côtang của α là x0y0, được kí hiệu là cot α.
- Từ định nghĩa trên ta có:
tanα =sinαcosα(α≠90°);cotα=cosαsinα(α≠0°và α≠180°);tanα=1cotα (α∉{0°;90°;180°})
- Bảng giá trị lượng giác (GTLG) của một số góc đặc biệt:
Chú ý: Kí hiệu || chỉ giá trị lượng giác tương ứng không xác định.
Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
Đối với hai góc bù nhau, α và 180° – α, ta có:
sin (180° – α) = sin α;
cos (180° – α) = – cos α;
tan (180° – α) = – tan α (α ≠ 90°);
cot (180° – α) = – cot α (0° < α < 180°).
Chú ý:
- Hai góc bù nhau có sin bằng nhau; có côsin, tang, côtang đối nhau.
- Hai góc phụ nhau có sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức tính góc giữa hai vectơ (2024) chi tiết nhất
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ – Toán 10 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Bài 5 (Kết nối tri thức): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Câu 35:
21/07/2024Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính
Vẽ .
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên đường cao AH đồng thời là đường phân giác.
Suy ra:
Khi đó (hình vẽ)
Chọn D.
Câu 36:
15/07/2024Tam giác ABC vuông ở A và có góc Hệ thức nào sau đây sai?
Chọn D.
Tam giác ABC vuông ở A và có góc
Vì
Câu 37:
22/07/2024Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính
Xác định được
Ta có
Vậy
Chọn B.
Câu 38:
30/10/2024Cho tam giác ABC. Tính tổng
Đáp án đúng: B.
*Lời giải
Ta có
*Phương pháp giải
- Xét tam giác ABC ta thấy:
+ góc tạo bởi 2 vectơ ( AB,BC) = 180 - số đo góc ABC
+ tương tự góc tạo bởi 2 cặp vectơ còn lại
- cộng lại với nhau để tìm ra kết quả
*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án
Câu 40:
21/07/2024Tam giác ABC có và trực tâm H. Tính tổng
Vì nên tứ giác HFAI nội tiếp.
Suy ra:
Ta có
Chọn D.
Câu 42:
11/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng
Ta có cùng hướng nên
ngược hướng nên
Vẽ khi đó
Tổng
Chọn đáp án C.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án) (2453 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° (492 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết) (503 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu) (339 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng) (469 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án) (2800 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (1067 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (1046 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 2 (có đáp án) (793 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (426 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (415 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết) (388 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng) (376 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ (có đáp án) (331 lượt thi)