Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 2 (có đáp án)

Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 2 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Hình học Ôn tập chương 2

  • 786 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024
Trong mp Oxy cho A4;6,B1;4, C7;32. Khẳng định nào sau đây sai
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương án A: AB=3;2, nên loại A.

Phương án B: AB.AC=0 nên loại B.

Phương án C : AB=13 nên loại C AC=3;92.

Phương án D: Ta có BC=6;52 

suy ra BC=62+522=132 nên chọn D.


Câu 2:

23/07/2024
Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

E=cotα+3tanα2cotα+tanα=1+3tan2α2+tan2α=3tan2α+121+1+tan2α

=3cos2α21cos2α+1=32cos2α1+cos2α=1913


Câu 3:

12/07/2024
Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

E=sin2α2cot2α+5cotα+1sin2α=11+cot2α3cot2α+5cotα+1=10126


Câu 4:

23/07/2024
Trong mặt phẳng Oxy, cho a=2;1 và b=3;4. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

a=22+12=5

nên B đúng.

b=32+42=5 nên C đúng.

a.b=2.3+1.4=100

 nên A đúng, D sai.


Câu 5:

23/07/2024

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương án A: MA,AB ngược hướng

suy ra

MA.AB=MA.AB.cos180o

=MA.AB nên loại A.

Phương án B:MA,MBngược hướng

suy ra

 MA.MB=MA.MB.cos180o

=MA.MB nên loại B.

Phương án C: AM,AB cùng hướng

suy ra 

AM.AB=AM.AB.cos0o

=AM.AB nên loại C.

Phương án D: MA,MB ngược hướng

suy ra

MA.MB=MA.MB.cos180o

=MA.MB nên chọn D.


Câu 6:

20/07/2024
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính AH.CA
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có

AH.CA=AH.CA.cosAH,CA=a32.a.cos150o=3a24


Câu 7:

21/07/2024
Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.

Bài toán cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 suy ra a,b=00

Do đó

a.b=a.b.cos0o=a.b

nên chọn A


Câu 8:

18/07/2024
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phương án  A: OAOB suy ra OA.OB=0 nên loại A.

Phương án  B:

OA.OC=0 12OA.AC=0 

OA.OC=12OA.AC=0 suy ra nên loại B.

Phương án  C:

AB.AC=AB.AC.cos45o=AB.AB2.22=AB2

nên chọn C.


Câu 9:

11/07/2024
Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1,B3;1,C6;0. Khẳng định nào sau đây đúng.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Phương án A: AB=4;2 do nên loại A

Phương án B:

Ta có AB=4;2

 suy ra AB=20,BA=4;2

BC=3;1BC=10

cosB=BA.BCBA.BC=1020.10=12B^=135o

nên chọn B.


Câu 10:

20/07/2024
Cho các vectơ a=1;2,  b=2;6. Khi đó góc giữa chúng là
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có

a=1;2,  b=2;6,

suy ra :

cosa;b=a.ba.b=105.40=22

a;b=45o


Câu 11:

18/10/2024
Tam giác ABC có a=6,b=42,c=2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải:

 Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến AM trong tam giác ABC để tính ra AM

*Lời giải:

Ta có: Trong tam giác ABC có

a=6BC=6 mà BM=3 suy ra M là trung điểm  BC.

Suy ra:

AM2=ma2=b2+c22a24=9AM=3

* Các lý thuyết cần nắm về các công thức trong hệ thức lượng tam giác:

Định lí côsin

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Ta có

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;

b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.

Hệ quả

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án 

Định lí sin

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có ma, mb, mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C.

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác – Toán 10 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác 

Sách bài tập Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác 


Câu 13:

23/07/2024
Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C). tâm I(-2;1), bán kính R=2:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

MI=(3;1)MI=10

Phương tích của điểm M đối với đường tròn (C) tâm I là:

MI2R2=(21)2+(12)224=6.


Câu 15:

20/07/2024

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Không có đáp án.

Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S1=30.2=60km. 

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là:  S2=40.2=80km.

Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là:  

S=S12+S222S1.S2.cos600=2013.


Câu 16:

22/07/2024
Cho OM=2;1,ON=3;1 . Tính góc của OM,ON
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có

cosOM,ON=OM.ONOM.ON=55.10=22OM,ON=135o


Câu 17:

12/07/2024
Tam giác ABC vuông ở A và có góc B^=50o. Hệ thức nào sau đây là sai?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương án  A:

AB, BC=1800AB, CB=130o

 nên loại A.

Phương án  B:

BC, AC=CB, CA=40o

 nên loại B.

Phương án  C:

AB, CB=BA, BC=50o

 nên loại C.

Phương án  D:

AC, CB=1800CA, CB=140o

nên chọn D.


Câu 18:

30/09/2024
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao AD=3a. Tính DA.BC
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

* Phương pháp giải

Áp dụng tích chất tích vô hướng của vecto

a.(b+c)=a.b+a.c

* Lời giải

Vì:

DA.BC=DA.BA+AD+DC=DA.AD=9a2

nên chọn A.

*Lý thuyết liên quan

Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ Hai vectơ  và  được gọi là bằng nhau, kí hiệu là a  = b , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Chú ý:

+ Ta cũng xét các vectơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (chẳng hạn AA , BB ), gọi là các vectơ–không.

+ Ta quy ước vectơ–không có độ dài bằng 0, cùng hướng (do đó cùng phương) với mọi vectơ.

+ Các vectơ–không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau và được kí hiệu chung là 0 .

+ Với mỗi điểm O và vectơ a  cho trước, có duy nhất điểm A sao cho OA=a .

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  và AC cùng phương.

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chú ý: Ta có thể dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng như lực, vận tốc, gia tốc. Hướng của vectơ chỉ hướng của đại lượng, độ dài của vectơ thể hiện cho độ lớn của đại lượng và được lấy tỉ lệ với độ lớn của đại lượng.

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Lý thuyết Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 7 (Kết nối tri thức): Các khái niệm mở đầu 


Câu 19:

13/07/2024
Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9,BC=5 . Tính AB.AC
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

AB.AC=AC+CB.AC=AC.AC+CB.AC=AC.AC=81

nên chọn B.


Câu 20:

23/07/2024
Cho hai vectơ a  b. Biết  a=2 ,b =3  a,b=120o. Tính a+b
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

a+b=a+b2=a2+b2+2a.b=a2+b2+2abcosa,b=723


Câu 21:

13/07/2024
Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB=CM2 là 
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

CM.CB=CM2CM.CBCM2=0CM.MB=0

Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.


Câu 22:

23/07/2024
Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vectơ: a=3i+6j b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

a=3;6;b=8;4

Phương án  A: 

a.b=2424=0 nên loại  A

Phương án B: a.b=0 suy ra a vuông góc b nên loại  B

Phương án C: a.b

=32+62.82+420

 nên chọn C.


Câu 23:

23/07/2024
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,cosA=35 . Đường cao ha của tam giác ABC là
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:  

a2=b2+c22bccosA=72+522.7.5.35=32a=42.

Mặt khác: sin2A+cos2A=1

sin2A=1cos2A=1925=1625sinA=45

 (Vì sinA>0).

Mà: SΔABC=12b.c.sinA

=12a.haha=bcsinAa=7.5.4542=722


Câu 24:

23/07/2024
 Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:  

ma2=b2+c22a24=2b2+2c2a24.


Câu 25:

22/07/2024
Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:  

asinA=bsinB=csinC=2R.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương