Câu hỏi:

30/09/2024 3,199

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao AD=3a. Tính DA.BC

A. 9a2.

Đáp án chính xác

B. 15a2.

C. 0.

D. 9a2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

* Phương pháp giải

Áp dụng tích chất tích vô hướng của vecto

a.(b+c)=a.b+a.c

* Lời giải

Vì:

DA.BC=DA.BA+AD+DC=DA.AD=9a2

nên chọn A.

*Lý thuyết liên quan

Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ Hai vectơ  và  được gọi là bằng nhau, kí hiệu là a  = b , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Chú ý:

+ Ta cũng xét các vectơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (chẳng hạn AA , BB ), gọi là các vectơ–không.

+ Ta quy ước vectơ–không có độ dài bằng 0, cùng hướng (do đó cùng phương) với mọi vectơ.

+ Các vectơ–không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau và được kí hiệu chung là 0 .

+ Với mỗi điểm O và vectơ a  cho trước, có duy nhất điểm A sao cho OA=a .

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  và AC cùng phương.

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chú ý: Ta có thể dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng như lực, vận tốc, gia tốc. Hướng của vectơ chỉ hướng của đại lượng, độ dài của vectơ thể hiện cho độ lớn của đại lượng và được lấy tỉ lệ với độ lớn của đại lượng.

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Lý thuyết Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 7 (Kết nối tri thức): Các khái niệm mở đầu 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

Xem đáp án » 22/07/2024 41,667

Câu 2:

 Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 23,681

Câu 3:

Cho hai vectơ a  b. Biết  a=2 ,b =3  a,b=120o. Tính a+b

Xem đáp án » 23/07/2024 14,485

Câu 4:

Khoảng cách từ A  đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24'. Biết CA=250m,CB=120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 15/07/2024 3,116

Câu 5:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,cosA=35 . Đường cao ha của tam giác ABC là

Xem đáp án » 08/11/2024 3,051

Câu 6:

Cho ΔABC, biết a=AB=(a1;a2) và b=AC=(b1;b2). Để tính diện tích S của ΔABC. Một học sinh làm như sau:

(I)Tính cosA=a.ba.b

(II)Tính sinA=1cos2A

=1a.b2a2.b2

(III) S=12AB.AC.sinA

=12a2b2a.b2

(IV) S=12a12+a22b12+b22a1b1+a2b22

S=12a1b2+a2b12

S=12(a1b2a2b1)

Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,387

Câu 7:

Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C). tâm I(-2;1), bán kính R=2:

Xem đáp án » 23/07/2024 606

Câu 8:

Tam giác ABC có a=6,b=42,c=2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 18/10/2024 496

Câu 9:

Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

Xem đáp án » 23/07/2024 370

Câu 10:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Xem đáp án » 23/07/2024 322

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a=2;1 và b=3;4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 313

Câu 12:

Trong mp Oxy cho A4;6,B1;4, C7;32. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 23/07/2024 280

Câu 13:

Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vectơ: a=3i+6j b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 270

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9,BC=5 . Tính AB.AC

Xem đáp án » 13/07/2024 260

Câu 15:

Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

Xem đáp án » 12/07/2024 221

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »