12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

17/07/2024

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (180^{\circ} - α) = - \sin α$

B. $\cos (180^{\circ} - α) = \cos α$

C. $\tan (180^{\circ} - α) = \tan α$

D. $c o t (180^{\circ} - α) = - c o t α$

Xem đáp án

Đáp án D

Vì α và $180^{\circ} - α$ là hai góc bù nhau nên $c o t (180^{\circ} - α) = - c o t α$

Câu 2:

16/07/2024

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (180^{\circ} - α) = - \cos α$

B. $\sin (180^{\circ} - α) = - \sin α$

C. $\sin (180^{\circ} - α) = \sin α$

D. $\sin (180^{\circ} - α) = \cos α$

Xem đáp án

Đáp án C

Hai góc bù nhau α và $(1800 - α)$ thì cho có giá trị của sin bằng nhau

Câu 3:

22/07/2024

Cho góc α tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin α < 0

B. cos α > 0

C. tan α > 0

D. cot α < 0

Xem đáp án

Đáp án D

Vì α tù nên sin α > 0, cos α < 0, tan α < 0, cot α < 0

Câu 4:

23/07/2024

Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A. sin α = cos β

B. tan α = cot β

C. $c o t β = \frac{1}{\cot α}$

D. cos α = − sin β

Xem đáp án

Đáp án D

Vì α, β là hai góc phụ nhau nên cos α = sin β

Do đó đáp án D sai.

Ngoài ra các đáp án A, B, C đều đúng theo tính chất của hai góc phụ nhau (sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia)

Câu 5:

23/07/2024

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. sin α = − cos β

B. cos α = sin β

C. tan α = cot β

D. cot α = tan β

Xem đáp án

Đáp án A

Hai góc nhọn α và β phụ nhau thì sin α = cos β; cos α = sin β; tan α = cot β; cot α = tan β

Câu 6:

16/07/2024

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. $\sin 90^{\circ} < \sin 100^{\circ}$

B. $\cos 95^{\circ} > \cos 100^{\circ}$

C. $\tan 85^{\circ} < \tan 125^{\circ}$

D. $\cos 145^{\circ} > \cos 125^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án B

Đáp án A sai vì $\sin 90^{\circ} = 1 > \sin 100^{\circ}$

Đáp án B đúng vì giá trị của cos α giảm dần khi α tăng dần từ $90^{\circ}$ đến $180^{\circ}$

Đáp án C sai vì $\tan 85^{\circ} > 0 > \tan 125^{\circ}$

Đáp án D sai vì giá trị của cos α giảm dần khi α tăng dần từ $90^{\circ}$ đến $180^{\circ}$

Câu 7:

23/07/2024

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin 90^{\circ} < \sin 150^{\circ}$

B. $\sin 90^{\circ} 15' < \sin 90^{\circ} 30'$

C. $\cos 90^{\circ} 30' > \cos 100^{\circ}$

D. $\cos 150^{\circ} > \cos 120^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án A sai vì $\sin 90^{\circ} = 1 > \sin 150^{\circ}$

Đáp án B: sai vì $90^{\circ} 15' < 90^{\circ} 30'$ nên $\sin 90^{\circ} 15' > \sin 90^{\circ} 30'$ .

Đáp án C: đúng vì $90^{\circ} 30' < 100^{\circ}$ nên $\cos 90^{\circ} 30' > \cos 100^{\circ}$

Câu 8:

14/07/2024

Giá trị của $\tan 45^{0} + \cot 135^{0}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 0

C. $\sqrt{3}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\tan 45^{0} + \cot 135^{0} = 1 - 1 = 0$

Câu 9:

20/10/2024

Giá trị của $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

* Phương pháp giải

- Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tìm ra giá trị của cos45 và sin45 rồi cộng chúng lại với nhau

* Lời giải

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được:

$\{\begin{matrix} \cos 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \Rightarrow \cos 45^{0} + \sin 45^{0} = \sqrt{2}$

* Lý thuyết và các dạng bài về giá trị lượng giác của một góc bất kì 0 đến 180:

- Định nghĩa: Cho góc $α$ ( $0^{o} \leq α \leq 180^{o}$ ) bất kì, xác định một điểm $M (x_{0}; y_{0})$ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ . Khi đó ta có: $\sin α = y_{0}$ ; $\cos α = x_{0}$ ; $\tan α = \frac{y_{0}}{x_{0}} (x_{0} \neq 0)$ ; $\cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}} (y_{0} \neq 0)$ . ( sin, cos, tan, cot là các giá trị lượng giác của góc $α$ )

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

CẤC DẠNG BÀI:

Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.

Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.

Dạng 3: Chứng minh, rút gọn một biểu thức lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất

Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Câu 10:

23/07/2024

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $\sin^{2} α + \cos α^{2} = 1$

B. $\sin^{2} α + \cos^{2} \frac{α}{2} = 1$

C. $\sin α^{2} + \cos α^{2} = 1$

D. $\sin^{2} 2 α + \cos^{2} 2 α = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\sin^{2} 2 α + \cos^{2} 2 α = 1$ nên D đúng

Câu 11:

23/07/2024

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

B. $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α} (\sin α \neq 0)$

C. $\tan α . \cot α = - 1 (\sin α . \cos α \neq 0)$

D. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α} (\cos α \neq 0)$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\tan α . \cot α = 1$ nên C sai

Câu 12:

23/07/2024

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$ ?

A. $\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2}$

B. $\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3}$

C. $\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4}$

D. $5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ biểu thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$ ta suy ra $\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5} = 1$

Do đó ta có $5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3