Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)
-
376 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
Đáp án C
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Mà
(do b > 0, c > 0)
Khi đó,
Câu 2:
18/07/2024Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đáp án A
Áp dụng định lí cosin, ta có:
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó bán kính
Câu 3:
13/07/2024Tam giác vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:
Đáp án D
+ Ta có: AB = AC = 2a
+ Ta có:
Câu 4:
19/07/2024Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD
Đáp án C
Ta có: D là điểm đối xứng của B qua C ⇒ C là trung điểm của BD.
⇒ AC là trung tuyến của tam giác ΔDAB.
BD = 2BC = 2AC = 15.
Theo hệ thức trung tuyến ta có:
Câu 5:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc và . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh và
Đáp án B
+ Có
+ (*)
+ Tam giác ABC vuông tại A, suy ra B và C là góc nhọn. Do đó sinB > 0 và sinC > 0
Từ (*) suy ra sinC < sinB. Suy ra C < B hay
Câu 6:
18/07/2024Trong tam giác ABC có:
Đáp án B
Ta có:
Trong tam giác ta có: suy ra
Do đó
Vậy
Câu 7:
20/07/2024Tam giác ABC có ba đường trung tuyến thỏa mãn . Khi đó tam giác này là tam giác gì?
Đáp án C
Ta có:
Mà:
tam giác ABC vuông
Câu 8:
16/07/2024Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:
(I)
(II)
Trong các khẳng định đã cho có:
Đáp án D
Mệnh đề (I):
Mệnh đề (II):
Câu 9:
18/07/2024Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Đáp án D
Theo định lí hàm sin, ta có:
Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi
Khi đó OB = 2
Câu 10:
13/07/2024Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:
Đáp án B
Theo định lí hàm sin, ta có:
Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi
Khi đó OB = 2
Tam giác OAB vuông tại A
Câu 11:
21/07/2024Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi là độ dài đoạn phân giác trong góc . Tính theo b và c
Đáp án A
Ta có
Do AD là phân giác trong của
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Câu 12:
20/07/2024Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
Đáp án B
Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB = 40, AC = 30 và
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có
Vậy (hải lí)
Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí
Câu 13:
23/07/2024Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh OB ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:
Đáp án C
Tam giác OAB vuông tại B, ta có:
Vậy chiều cao của ngọn tháp là:
Câu 14:
23/07/2024Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết AH = 4m, HB = 20m,
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án B
Trong tam giác AHB, ta có
Suy ra
Suy ra
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
Câu 15:
16/07/2024Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Đáp án D
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABD, ta có:
Ta có: nên
Do đó
Trong tam giác vuông ACD, có
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án) (2800 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (425 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết) (388 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu) (292 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng) (375 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án) (2453 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (1067 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (1046 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 2 (có đáp án) (793 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết) (503 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° (492 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng) (469 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (415 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu) (339 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (334 lượt thi)