Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)
-
286 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho
Đáp án D
M là trung điểm của AC ⇒ AM =
Tam giác ΔBAM vuông tại A
Câu 2:
17/07/2024Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:
Đáp án A
+ Ta có:
+
Câu 3:
14/07/2024Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Đáp án D
+ Ta có:
+
Câu 4:
22/07/2024Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và . Tính độ dài cạnh BC
Đáp án A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.
⇒ MN = AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Câu 5:
16/07/2024Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?
Đáp án C
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Do MC = 2MB
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Câu 6:
19/07/2024Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:
Đáp án D
+ Có
+ Gọi S’ là diện tích tam giác khi tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C, ta có:
Câu 7:
18/10/2024Tam giác ABC có BC = 10 và . Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
- Áp dụng định lý sin trong tam giác để tìm ra R
*Lời giải:
Từ
* Các lý thuyết cần nắm về các công thức trong hệ thức lượng tam giác:
Định lí côsin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Ta có
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Hệ quả
Định lí sin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Ta có
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác – Toán 10 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)
Câu 8:
18/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng . Giá trị là:
Đáp án D
Ta có:
Câu 9:
15/07/2024Hình bình hành ABCD có AB = a, và . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Đáp án C
Diện tích tam giác ABD là
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là
Câu 10:
18/07/2024Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc bằng:
Đáp án C
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Do đó,
Câu 11:
14/07/2024Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
Đáp án C
+ Ta có:
+
+
Câu 12:
17/07/2024Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho
Đáp án C
Dùng Pytago tính được AC = 8, suy ra
Diện tích tam giác vuông
Lại có
Câu 13:
22/07/2024Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, và . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho
Đáp án C
Áp dụng định lí hàm số cosin, ta có:
Diện tích
Lại có
Câu 14:
14/07/2024Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho
Đáp án C
Ta có:
Suy ra
Lạ có:
Câu 15:
14/07/2024Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a
Đáp án C
Diện tích tam giác đều cạnh a bằng:
Lại có
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án) (2764 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (416 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết) (382 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu) (285 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng) (370 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án) (2431 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (1042 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (1023 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 2 (có đáp án) (785 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết) (497 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° (472 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng) (461 lượt thi)
- Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (409 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu) (332 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (328 lượt thi)