25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P1)

Câu 1:

13/07/2024

Giá trị biểu thức A = cos 45⁰+ 3.sin 45⁰ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Nên A = cos 45⁰+ 3.sin 45⁰= .

Câu 2:

13/11/2024

Giá trị của tan 30⁰+ cot 30⁰ bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A.

Lời giải

* Phương pháp giải

- Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tìm ra giá trị của tan30 và cot30 rồi cộng chúng lại với nhau

* Lý thuyết

- Định nghĩa: Cho góc $α$ ( $0^{o} \leq α \leq 180^{o}$ ) bất kì, xác định một điểm $M (x_{0}; y_{0})$ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ . Khi đó ta có: $\sin α = y_{0}$ ; $\cos α = x_{0}$ ; $\tan α = \frac{y_{0}}{x_{0}} (x_{0} \neq 0)$ ; $\cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}} (y_{0} \neq 0)$ . ( sin, cos, tan, cot là các giá trị lượng giác của góc $α$ )

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

CẤC DẠNG BÀI:

Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.

Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.

Dạng 3: Chứng minh, rút gọn một biểu thức lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).

Xem thêm

Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất

Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Câu 3:

23/07/2024

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A.

Do và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ suy ra

Do đó

Câu 4:

12/07/2024

Cho các vectơ $\vec{a} (1; - 2); \vec{b} (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. 135⁰

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: nên

suy ra

Câu 5:

17/07/2024

Cho $\vec{O M} (- 2; - 1); \vec{O N} (3; - 1)$ . Tính góc của $(\vec{O M}, \vec{O N})$

A. 135⁰

B. 45⁰

C. 90⁰

D. 60⁰

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có :

Câu 6:

21/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} (1; 3)$ và $\vec{b} (- 2; 1)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. -1.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 7:

15/07/2024

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 8:

15/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A; góc A = 120⁰ và AB = a. Tính $\vec{B A} . \vec{C A}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 9:

12/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -1) ; B(3; 1) và C(6; 0). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $\vec{A B} (- 4; - 2)$

B. $\hat{B} = 135^{°}$

C. AB = 13

D. BC = 3

Xem đáp án

Chọn B.

Xét các phương án:

Phương án A: do nên loại A

Phương án B:

Ta có suy ra

Câu 10:

22/07/2024

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 11:

16/07/2024

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD . Khi đó $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng :

A.

B.

C. 0

D. 9a²

Xem đáp án

Chọn B.

Do I là trung điểm AD nên IA = ID = 3a/2

Ta có

Câu 12:

23/07/2024

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 13:

12/07/2024

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{°}$ . Hệ thức nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 14:

21/07/2024

Trong mp Oxy cho A( 4; 6); B(1;4); C(7; 3/2). Khẳng định nào sau đây sai

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

11/07/2024

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vectơ: $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?