Trang chủ Lớp 10 Toán 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P3)

  • 1069 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5.  Diện tích S của tam giác trên là:

Xem đáp án

Chọn  B.

Ta có: Nửa chu vi  tam giác là: (3 + 4 + 5) : 2 = 6.

Áp dụng công thức Hê rông:


Câu 5:

18/07/2024

Tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 và  BC = 10. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

Cách 1: Áp dụng công thức đường trung tuyến  ta được:

Suy ra ma = 5

Cách 2: nhận xét đây là tam giác vuông tại A nên m= 1/2. BC = 5.


Câu 6:

17/07/2024

Tam giác ABC vuông tại A và có  AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi M là trung điểm của AC suy ra

 .

Do tam giác BAM vuông tại A


Câu 7:

18/07/2024

Tam giác ABC có AB = 9; AC = 12 và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng hệ thức đường trung tuyến  ta được:

Suy ra : ma= 7,5.


Câu 8:

13/07/2024

Tam giác ABC  có AB = 5; BC = 7 và CA = 8. Số đo góc A bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Theo định lí hàm cosin, ta có

Do đó 


Câu 9:

13/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u3;4;v-8;6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có 

suy ra hai vecto vuông góc với nhau.


Câu 10:

06/10/2024

Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2

Xem đáp án

Đáp án đúng: B.

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác, hằng đẳng thức để thực hiên phép tính

*Lời giải:

Ta có: tanx.cotx = 1

Khi đó: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2

= tan2x +  2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)

= tan2x +  2tanx.cot x + cot2x - tan2x + 2tanx.cotx - cot2x

= 4tanx.cotx = 4.*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản

50 Bài tập Hàm số lượng giác mới nhất

 


Câu 11:

18/09/2024

Đơn giản biểu thức C = (1- sin2x) cot2x + 1 - cot2x.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có C = (1-sin2x) cot2x + 1 - cot2x.

= (1 - sin2x - 1)  cot2x + 1

= -sin2x.cot2x + 1 = -cos2x + 1 = sin2x.

* Một số công thức cần nhớ để áp dụng

1. Công thức cộng

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(ab)=sinacosbcosasinbcos(a+b)=cosacosbsinasinbcos(ab)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1tanatanbtan(ab)=tanatanb1+tanatanb

2. Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2atan2a=2tana1tan2a

Suy ra, công thức hạ bậc:

sin2a=1cos2a2,cos2a=1+cos2a2

3. Công thức biến đổi tích thành tổng

cosacosb=12[cos(a+b)+cos(ab)]sinasinb=12[cos(ab)cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(ab)]

4. Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa+cosb=2cosa+b2cosab2cosacosb=2sina+b2sinab2sina+sinb=2sina+b2cosab2sinasinb=2cosa+b2sinab2

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:


Câu 12:

21/07/2024

Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C) có  tâm I(-2;1), bán kính R = 2:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 

Phương tích của điểm M  đối với đường tròn (C) tâm I  là:

MI2 - R2 = 10 – 4 = 6


Câu 13:

13/07/2024

Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28.  Bán kính đường tròn nội tiếp là:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:

P = (30 + 26 +28) : 2 = 42


Câu 14:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:

Xem đáp án

Chọn B.

Nửa chu vi của tam giác là p = (4 + 6 + 8) : 2 = 9

Áp dụng công thức Hê-rông

Suy ra: 


Câu 15:

15/07/2024

Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:

(5 + 12 + 13) : 2 = 15

Mà 52 + 122 = 132 nên tam giác đã cho là tam giác vuông có diện tích là:

S = 1/2 .5.12 = 30

Mặt khác S = pr nên 


Câu 16:

17/07/2024

Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13 và c = 15. Tính góc A?

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

Suy ra: A = 1170 49’


Câu 17:

20/07/2024

Tam giác ABC có A = 68012’; B = 34044’, AB =117. Hỏi AC gần với giá trị nào nhất.

Xem đáp án

Chọn A

Trong tam giác ABC:

Theo định lí sin trong tam giác ta có: 


Câu 18:

21/07/2024

Cho tam giác ABC có  AB = 10; AC = 4 và góc A bằng 600. Tính chu vi của tam giác.

Xem đáp án

Chọn B.

Theo định lí côsin ta có

BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A = 102 + 42 - 2.10.4.cos 60 = 76

Suy ra BC 8,72

Suy ra chu vi tam giác là 10 + 4 + 8,72 = 22,72


Câu 19:

22/07/2024

Cho tam giác ABC, Tìm mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: A + B + C = 1800 A = 1800 – (B + C)

Khi đó: sinA = sin(1800 – (B + C)) = sin(B + C)


Câu 20:

13/07/2024

Cho góc x, với cosx = 2/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 5sin2x + 2cos2x.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: sin2x + cos2x = 1  sin2x = 1 – cos2x = 1 – 4/9 = 5/9

Vậy: 


Câu 23:

13/07/2024

Tìm m để góc giữa 2 vecto am;2b2;-1 bằng 1800

Xem đáp án

Chọn A.

Để góc giữa 2 vecto bằng 1800 thì 2 vecto ban đầu là ngược hướng

Do đó; m = -4.


Câu 24:

13/07/2024

Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án

Chọn  D.

Ta có: 

suy ra 

do đó; 2 vecto AB và AC vuông góc với nhau

suy ra tam giác ABC vuông tại A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương