Câu hỏi:
07/10/2024 1,437Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: B.
*Phương pháp giải:
- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác, hằng đẳng thức để thực hiên phép tính
*Lời giải:
Ta có: tanx.cotx = 1
Khi đó: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - tan2x + 2tanx.cotx - cot2x
= 4tanx.cotx = 4.*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản
50 Bài tập Hàm số lượng giác mới nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 10; AC = 4 và góc A bằng 600. Tính chu vi của tam giác.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ →u(3;4);→v(-8;6). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5. Diện tích S của tam giác trên là:
Câu 10:
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 11:
Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC có a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:
Câu 15:
Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
