Câu hỏi:

06/10/2024 1,153

Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 2

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B.

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác, hằng đẳng thức để thực hiên phép tính

*Lời giải:

Ta có: tanx.cotx = 1

Khi đó: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2

= tan2x +  2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)

= tan2x +  2tanx.cot x + cot2x - tan2x + 2tanx.cotx - cot2x

= 4tanx.cotx = 4.*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản

50 Bài tập Hàm số lượng giác mới nhất

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có  AB = 10; AC = 4 và góc A bằng 600. Tính chu vi của tam giác.

Xem đáp án » 21/07/2024 2,572

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,052

Câu 3:

Tính góc giữa hai vectơ ab, biết: a2;-2;b2;2

Xem đáp án » 20/07/2024 1,050

Câu 4:

Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 15/07/2024 293

Câu 5:

Tính góc giữa hai vectơ ab, biết a1;-2;b-1;-3

Xem đáp án » 23/07/2024 269

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5.  Diện tích S của tam giác trên là:

Xem đáp án » 13/07/2024 259

Câu 7:

Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28.  Bán kính đường tròn nội tiếp là:

Xem đáp án » 13/07/2024 202

Câu 8:

Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 22/07/2024 198

Câu 9:

Tìm m để góc giữa 2 vecto am;2b2;-1 bằng 1800

Xem đáp án » 13/07/2024 192

Câu 10:

Tam giác ABC  có AB = 5; BC = 7 và CA = 8. Số đo góc A bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 178

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u3;4;v-8;6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 173

Câu 12:

Cho tam giác ABC có  a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:

Xem đáp án » 21/07/2024 171

Câu 13:

Đơn giản biểu thức C = (1- sin2x) cot2x + 1 - cot2x.

Xem đáp án » 18/09/2024 160

Câu 14:

Cho tam giác ABC, Tìm mệnh đề đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 160

Câu 15:

Cho góc x, với cosx = 2/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 5sin2x + 2cos2x.

Xem đáp án » 13/07/2024 149

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »