Câu hỏi:
19/09/2024 247Đơn giản biểu thức C = (1- sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
A. sin2x
B. tan2x
C. cot2x
D. cos2x
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Ta có C = (1-sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
= (1 - sin2x - 1) cot2x + 1
= -sin2x.cot2x + 1 = -cos2x + 1 = sin2x.
* Một số công thức cần nhớ để áp dụng
1. Công thức cộng
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a−b)=sinacosb−cosasinbcos(a+b)=cosacosb−sinasinbcos(a−b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1−tanatanbtan(a−b)=tana−tanb1+tanatanb
2. Công thức nhân đôi
sin2a=2sinacosacos2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan2a=2tana1−tan2a
Suy ra, công thức hạ bậc:
sin2a=1−cos2a2,cos2a=1+cos2a2
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa+cosb=2cosa+b2cosa−b2cosa−cosb=−2sina+b2sina−b2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 10; AC = 4 và góc A bằng 600. Tính chu vi của tam giác.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ →u(3;4);→v(-8;6). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 7:
Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
Câu 8:
Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5. Diện tích S của tam giác trên là:
Câu 10:
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 11:
Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC có a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:
Câu 15:
Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
