Câu hỏi:

13/11/2024 438

Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, và BAC^=600. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 1

B. r = 2

C. r=3

Đáp án chính xác

D. r=23

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Lời giải:

Áp dụng định lí hàm số cosin, ta có:

BC2=AB2+AC22AB.AC.cosA=49BC=7

Diện tích S=12AB.AC.sinA=12.5.8.32=103

Lại có S=p.rr=Sp=2SAB+BC+CA=3

*Phương pháp giải:

Sử dụng định lí cosin

- Định lí Côsin:

Cho tam giác ABC bất kì với AB = c, AC = b, BC = a.

Tất tần tật về Định lí Côsin và hệ quả chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Tất tần tật về Định lí Côsin và hệ quả chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Công thức diẹn tích tam, giác

S = pr (với r là bán kính đường tròn nội tiếp, 

*Lý thuyết:

- Định lí Côsin:

Cho tam giác ABC bất kì với AB = c, AC = b, BC = a.

Tất tần tật về Định lí Côsin và hệ quả chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Tất tần tật về Định lí Côsin và hệ quả chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

+ Tính diện tích:

S=12BC.ha=12AC.hb=12AB.hc. (ha,hb,hc là độ dài đường cao lần lượt kẻ từ đỉnh A, B, C)

S=12absinC=12acsinB=12bcsinA

S=abc4R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp)

S = pr (với r là bán kính đường tròn nội tiếp, p=a+b+c2)

S=p(pa)(pb)(pc) (với p=a+b+c2) (công thức Hê – rông)

Xem thêm

Tất tần tật về Định lí Côsin và hệ quả (2024) chi tiết nhất

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A^ bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 394

Câu 2:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 310

Câu 3:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Xem đáp án » 14/07/2024 310

Câu 4:

Tam giác ABC có BC = 10 và A^=300. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Xem đáp án » 18/10/2024 270

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA^ là:

Xem đáp án » 18/07/2024 245

Câu 6:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA  lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C  thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 218

Câu 7:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Xem đáp án » 17/07/2024 217

Câu 8:

Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:

Xem đáp án » 17/07/2024 210

Câu 9:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án » 22/07/2024 202

Câu 10:

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC=a2 và BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 198

Câu 11:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Xem đáp án » 16/07/2024 192

Câu 12:

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Xem đáp án » 14/07/2024 192

Câu 13:

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a

Xem đáp án » 14/07/2024 158

Câu 14:

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho

Xem đáp án » 20/07/2024 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »