Câu hỏi:
13/10/2024 611Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2α+sin2α=1?
A. cos2α2+sin2α2=12.
B. cos2α3+sin2α3=13.
C. cos2α4+sin2α4=14.
D. 5(cos2α5+sin2α5)=5.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
*Phương pháp giải: Sử dụng các công thức, giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
*Lời giải:
Từ biểu thức cos2α+sin2α=1 ta suy ra cos2α5+sin2α5=1.
Do đó ta có 5(cos2α5+sin2α5)=5.
* Một số lý thuyết liên quan:
Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc α bất kì với 0° ≤ α ≤ 180°, ta có định nghĩa sau đây:
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=α . Gọi (x0; y0) là toạ độ điểm M, ta có:
- Tung độ y0 của M là sin của góc α, kí hiệu là sinα = y0;
- Hoành độ x0 của M là côsin của góc α, kí hiệu là cosα = x0;
- Tỉ số y0x0 (x0 ≠ 0) là tang của góc α, kí hiệu là tanα=y0x0;
- Tỉ số y0x0 (y0 ≠ 0) là côtang của góc α, kí hiệu là tanα=x0y0;
Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
sin(180° ‒ α) = sinα;
cos(180° ‒ α) = ‒cosα;
tan(180° ‒ α) = ‒tanα (α ≠ 90°);
cot(180° ‒ α) = ‒cotα (0° < α < 180°).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ – Toán 10 Kết nối tri thức
Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200?
Câu 9:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
