Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

 Đáp án đúng là: D

*Phương pháp giải: Sử dụng các công thức, giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

*Lời giải:

Từ biểu thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1$ ta suy ra ${\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}=1.$

Do đó ta có $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$

* Một số lý thuyết liên quan:

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc α bất kì với 0° ≤ α ≤ 180°, ta có định nghĩa sau đây:
 

Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ . Gọi ($x_0$; $y_0$) là toạ độ điểm M, ta có:

- Tung độ $y_0$ của M là sin của góc α, kí hiệu là sinα = $y_0$;

- Hoành độ $x_0$ của M là côsin của góc α, kí hiệu là cosα = $x_0$;

- Tỉ số $\frac{y_0}{x_0}$ ($x_0$ ≠ 0) là tang của góc α, kí hiệu là $\tan \alpha =\frac{y_0}{x_0};$  

- Tỉ số  $\frac{y_0}{x_0}$ ($y_0$ ≠ 0) là côtang của góc α, kí hiệu là $\tan \alpha =\frac{x_0}{y_0};$

Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.

Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:

sin(180° ‒ α) = sinα;

cos(180° ‒ α) = ‒cosα;

tan(180° ‒ α) = ‒tanα (α ≠ 90°);

cot(180° ‒ α) = ‒cotα (0° < α < 180°).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ – Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 15 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất