Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha +\beta =90°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$.

Cho tam giác đều ABC. Tính $P=\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos \left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

Cho tam giác ABC với $\widehat{A}={60}^{\circ }$ . Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right).$

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

Tam giác ABC có $\widehat{A}={100}^0$  và trực tâm H. Tính tổng $\left(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}\right)+\left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}\right)+\left(\overrightarrow{HC},\overrightarrow{HA}\right).$

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai góc $\alpha$ và  $\beta$ với $\alpha +\beta =180°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$.

Cho biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, $0^0<\alpha <{90}^0.$ Giá trị của $\tan \alpha$ bằng

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?