Hai nguồn sóng cơ kết hợp S1, S2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ

Hai nguồn sóng cơ kết hợp S1, S2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ

Đề bài: Hai nguồn sóng cơ kết hợp S1, S2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước, có bước sóng 3 cm. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách S1, S2 lần lượt 16 cm, 25 cm. Xét điểm S'2 trên đường thẳng S1S2 cách  S1, S2 lần lượt là 30 cm, 10 cm. Trong khoảng S2S'2 số điểm có thể đặt nguồn S2 để điểm M dao động với biên độ cực đại là

A. 3 điểm.

B. 2 điểm.

C. 0 điểm.

D. 4 điểm.

Lời giải

Xét $\Delta M{S}_1{S}_2$  có $M{S}_1=16\left(cm\right);M{S}_2=25\left(cm\right)$

Ta có:

 $$\begin{gathered} S_1{S}_2=S_{1}H+S_{2}H \\ =\sqrt{{16}^2-M{H}^2}+\sqrt{{25}^2-M{H}^2}=20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow MH=15,98\left(cm\right) \\ \Rightarrow M{S^{\text{'}}}_2=33,3cm \end{gathered}$$

Gọi O là điểm nằm trong khoảng S2S'2 để đặt vị trí nguồn S2.

Tại M có cực đại giao thoa: $MO-M{S}_1=k\lambda$

Vì O nằm trên khoảng $S_2{S^{\text{'}}}_2\Rightarrow M{S}_2-M{S}_1<$$k\lambda <M{S^{\text{'}}}_2-M{S}_1$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 25-16<3k<33,3-16 \\ \Rightarrow 3<k<5,7\Rightarrow k=4;5 \end{gathered}$$

Có hai giá trị k thoả mãn.

Đáp án đúng: B