Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 78 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 78 trong Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 78.

    1 257 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 78

    Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo.

    a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm.

    b) Tính IMN^ khi biết MNP^=128°.   

    Lời giải:

    a)

    Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Do MNPQ là hình thoi nên hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Áp dụng định lí Pythagore vào DMNI vuông tại I, ta có:

    MN2 = MI2 + NI2

    Suy ra MI=MN2−NI2=102−62=8 (dm).

    Do I là trung điểm của MP nên MP = 2MI = 2.8 = 16 (dm).

    Vậy MP = 16 dm.

    b)

    Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Vì MNPQ là hình thoi nên MQ // NP

    Do đó MNP^+NMQ^=180°

    Suy ra NMQ^=180°−MNP^=180°−128°=52°.

    Do MNPQ là hình thoi nên MP và tia phân giác của góc NMQ.

    Suy ra IMN^=12NMQ^=12.52°=26°.

    Vậy IMN^=26°.

    Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và 2,4 cm.

    Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Hình ảnh chiếc khuy áo được vẽ lại bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

    Khi đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Suy ra OA = 12AC = 1,6 cm và OB = 12BD = 1,2 cm.

    Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

    AB2 = OA2 + OB2

    Suy ra AB=OA2+OB2=1,62+1,22=2 (cm).

    Vậy độ dài cạnh của khuy áo là 2 cm.

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:

    Trường hợp 1: AB = AD.

    Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

    Trường hợp 3: AC là phân giác góc BAD.

    Trường hợp 4: BD là phân giác góc ABC.

    Lời giải:

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    • Trường hợp 1: AB = AD.

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD.

    Lại có AB = AD (giả thiết)

    Do đó AB = AD = BC = CD.

    • Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AB = CD và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Xét DOAB và DOCB có:

    AOB^=COB^=90°; OB là cạnh chung; OA = OC

    Do đó DOAB = DOCB (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra AB = CB (hai cạnh tương ứng).

    Mà AD = BC và AB = CD nên AB = CD = CB = DA.

    • Trường hợp 3: AC là phân giác góc BAD.

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD

    Do đó BAC^=CDA^ (so le trong).

    Mà BAC^=CAD^ (do AC là tia phân giác của góc BAD)

    Suy ra CAD^=CDA^.

    Tam giác ACD có CAD^=CDA^ nên là tam giác cân tại D

    Suy ra DA = DC.

    Lại có AB = CD và AD = BC (chứng minh trên).

    Do đó AB = BC = CD = DA.

    • Trường hợp 4: BD là phân giác góc ABC.

    Chứng minh tương tự như trường hợp 3 ta cũng có AB = BC = CD = DA.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 73

    Giải Toán 8 trang 74

    Giải Toán 8 trang 75

    Giải Toán 8 trang 76

    Giải Toán 8 trang 77

    Giải Toán 8 trang 78

    Giải Toán 8 trang 79

    Giải Toán 8 trang 80

    Giải Toán 8 trang 81

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chụp các mái nhà ở phố cổ Hội An, em thấy các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt...

    Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 1: Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn...

    Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

    Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình...

    Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song...

    Vận dụng 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình hành EFGH với M là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6)...

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau...

    Thực hành 2 trang 76 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành...

    Vận dụng 3 trang 76 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 10, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O...

    Khám phá 4 trang 76 Toán 8 Tập 1: Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt...

    Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1: a) Hình thoi có là hình bình hành không? b) Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b)...

    Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo. a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm...

    Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và 2,4 cm...

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau...

    Vận dụng 5 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm (Hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn...

    Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm...

    Bài 1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành...

    Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...

    Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC...

    Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F...

    Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD...

    Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi...

    Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD...

    Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC...

    Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 257 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: