Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 12 trang 53 Tập 1 trong Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 53 Tập 1.

    1 91 16/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 trang 53 Tập 1

    Thực hành 1 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4). Vẽ hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

    Thực hành 1 trang 53 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Lời giải:

    Thực hành 1 trang 53 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Trục Ox có vectơ đơn vị là AB→ .

    Trục Oy có vectơ đơn vị là AD→ .

    Trục Oz có vectơ đơn vị là AS→ .

    Vận dụng 1 trang 53 Toán 12 Tập 1: Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b.

    a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị i→,j→,k→ lần lượt trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1 m).

    b) Biểu diễn các vectơ OC→,OB→,OA→,AB→ theo i→,j→,k→ .

    Vận dụng 1 trang 53 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Lời giải:

    a)

    Vận dụng 1 trang 53 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    b) OC→=2i→; OB→=2i→+3j→; OA→=2j→+5k→;

    Có AB→=OB→−OA→=2i→+3j→−2j→+5k→=2i→+j→−5k→ .

    2. Tọa độ của điểm và vectơ

    Hoạt động khám phá 2 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 5, OO' = 2. Vẽ ba vectơ đơn vị i→,j→,k→ lần lượt trên các cạnh OA, OC, OO'. Biểu diễn OB'→ theo ba vectơ i→,j→,k→ .

    Hoạt động khám phá 2 trang 53 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Lời giải:

    Vì OA→ và i→ cùng hướng, OA = 3 nên OA→=3i→ .

    Tương tự, ta có: OC→=5j→;OO'→=2k→ .

    Vì OABC.O'A'B'C' là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp, ta có:

    OB'→=OA→+OC→+OO'→=3i→+5j→+2k→.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 12 trang 52 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 53 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 54 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 56 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 57 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 52 Toán 12 Tập 1: Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay. Người ta đã làm điều đó như thế nào?

    Hoạt động khám phá 1 trang 52 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh bằng 1. Đặt i→=OA→,j→=OC→,k→=OO'→ ...

    Thực hành 1 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4)...

    Vận dụng 1 trang 53 Toán 12 Tập 1: Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b...

    Hoạt động khám phá 2 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 5, OO' = 2. Vẽ ba vectơ đơn vị i→,j→,k→ lần lượt trên các cạnh OA, OC, OO'...

    Thực hành 2 trang 54 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A; các điểm B, D, A' lần lượt nằm trên các tia...

    Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→. Vẽ điểm A sao cho OA→=a→. Gọi a1;a2;a3 là tọa độ của điểm A...

    Thực hành 3 trang 56 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 (Hình 11)...

    Vận dụng 2 trang 56 Toán 12 Tập 1: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14...

    Bài 1 trang 56 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, biết: a) a→=5i→+7j→−3k→,b→=2i→+4k→ . Tìm tọa độ các vectơ a→,b→ ...

    Bài 2 trang 56 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, biết: a) a→=−2;5;−7, b→=4;0;1. Tính a→,b→ theo các vectơ i→,j→,k→ ...

    Bài 3 trang 56 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13)...

    Bài 4 trang 57 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1 (Hình 14). Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ...

    Bài 5 trang 57 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD trùng với gốc O...

    Bài 6 trang 57 Toán 12 Tập 1: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình 16...

    Bài 7 trang 57 Toán 12 Tập 1: Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

    Bài tập cuối chương 2 trang 65

    Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 91 16/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: