Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 6 Tập 2 trong Bài 1: Phép tính lũy thừa sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 6 Tập 2.

1 213 26/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 6 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài.

Cách ghi như vậy có tiện ích gì? Từ các lũy thừa quen thuộc ở ba dòng đầu, hãy dự đoán quy tắc viết lũy thừa ở ba dòng cuối.

Lời giải:

Các ghi bằng lũy thừa giúp cho việc viết và đọc số (đặc biệt với các số rất lớn hoặc rất bé) ngắn gọn.

Nhận thấy: $10^{- 3} = 0,001 = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^{3}}$ .

Tương tự, $10^{- 6} = \frac{1}{10^{6}}; 10^{- 9} = \frac{1}{10^{9}} .$ .

Từ đó, dự đoán: $10^{- n} = \frac{1}{10^{n}}$ (nghịch đảo của 10ⁿ) với n là số tự nhiên khác 0.

1. Lũy thừa với số mũ nguyên

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 11 Tập 2: Cho biết dãy số (a_n) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:

n	1	2	3	4	5	6	7
a_n	16	8	4	2	?	?	?

a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.

b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng lũy thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành $2^{4}; 2^{3}; 2^{2}; 2^{1} .$ Dự đoán cách viết dưới dạng lũy thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.

Lời giải:

a) Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó chia cho 2.

Vậy ba số hạng tiếp theo là: $a_{5} = 1; a_{6} = \frac{1}{2}; a_{7} = \frac{1}{4} .$

b) Các số hạng của dãy số có dạng 2ⁿ, với số mũ của số liền sau ít hơn số mũ của số liền trước 1 đơn vị.

Vậy ta có thể viết ba số hạng tiếp theo là: a₅=2⁰;a₆=2⁻¹;a₇=2⁻².

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 6 Tập 2

Giải Toán 11 trang 7 Tập 2

Giải Toán 11 trang 9 Tập 2

Giải Toán 11 trang 10 Tập 2

Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

Giải Toán 11 trang 12 Tập 2

Giải Toán 11 trang 13 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé...

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 11 Tập 2: Cho biết dãy số (a_n) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây...

Thực hành 1 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) ${(- 5)}^{- 1}$ ; b) $2^{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 5}$ ; c) $6^{- 2} \cdot {(\frac{1}{3})}^{- 3} : 2^{- 2}$ ...

Vận dụng 1 trang 7 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0...

Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 11 Tập 2: Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh a (dm). Kí hiệu S và V lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này...

Thực hành 2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ ; b) ${(\sqrt[6]{8})}^{2}$ ; c) $\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{27}$ ....

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2: a) Hai biểu thức $\sqrt[6]{2^{4}}$ và $\sqrt[3]{2^{2}}$ có giá trị bằng nhau không? Giải thích...

Thực hành 3 trang 10 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) $25^{\frac{1}{2}}$ ; b) ${(\frac{36}{49})}^{- \frac{1}{2}}$ ; c) $100^{1,5} .$ ..

Thực hành 4 trang 10 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) $\sqrt{2^{3}}$ ; b) $\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$ ; c) ${(\sqrt[5]{a})}^{4} (a > 0)$ ...

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán 11 Tập 2: Ta biết rằng, $\sqrt{2}$ là một số vô tỷ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $\sqrt{2} = 1,41 4 213 562 \dots$ .

Thực hành 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính các lũy thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu)...

Hoạt động khám phá 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ so thập phân thứ năm)...

Thực hành 6 trang 12 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0). a) $a^{\frac{3}{5}} . a^{\frac{1}{2}} : a^{- \frac{2}{5}}$ ; b) $\sqrt{a^{\frac{1}{2}} \sqrt{a^{\frac{1}{2}} \sqrt{a}}}$ ....

Thực hành 7 trang 12 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: ${(x^{\sqrt{2}} y)}^{\sqrt{2}} (9 y^{- \sqrt{2}})$ (với x, y > 0)...

Vận dụng 2 trang 12 Toán 11 Tập 2: Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng I thay đổi theo độ sâu theo công thức $I = I_{0} {.10}^{- 0,3 d}$ , trong đó d là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ...

Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) ${(\frac{3}{4})}^{- 2} . 3^{2} . 12^{0}$ ; b) ${(\frac{1}{12})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2}$ ;...

Bài 2 trang 13 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0): a) $3 . \sqrt{3} . \sqrt[4]{3} . \sqrt[8]{3}$ ; b) $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}$ ;...

Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau $(a > 0, b > 0)$ : a) $a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{7}{6}}$ ; b) $a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{4}} : a^{\frac{1}{6}}$ ;...

Bài 4 trang 13 Toán 11 Tập 2: Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng 1 m² và dày khoảng ${1,94.10}^{- 7} m$ ...

Bài 5 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tại một xí nghiệp, công thức $P (t) = 500. {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (tính theo năm)...

Bài 6 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng $10^{α} = 2; 10^{β} = 5$ . Tính $10^{α + β}; 10^{α - β}; 10^{2 α}; 10^{- 2 α}; 1000^{β}; {0,01}^{2 α} .$ ..

Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng $4^{α} = \frac{1}{5}$ . Tính giá trị các biểu thức sau: a) $16^{α} + 16^{- α}$ ; b) ${(2^{α} + 2^{- α})}^{2}$ ....

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

1 213 26/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Độ dài (m)	Ghi bằng lũy thừa (m)	Ghi bằng đơn vị
1000000000	10⁹	1 Gm (gigamét)
1000000	10⁶	1 Mm (megamét)
1000	10³	1 km (kilômét)
0,001	10⁻³	1 mm (milimét)
0,000001	10⁻⁶	1 μm (micrômét)
0,000000001	10⁻⁹	1 nm (nanomét)

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3