Thực hành 3 trang 10 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Thực hành 3 trang 10 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau:

a) ${25}^{\frac{1}{2}}$;

b) ${\left(\frac{36}{49}\right)}^{-\frac{1}{2}}$;

c) ${100}^{\mathrm{1,5}}.$

Lời giải:

a) ${25}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5;$

b) ${\left(\frac{36}{49}\right)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{{\left(\frac{36}{49}\right)}^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{36}{49}}}=\frac{1}{\sqrt{{\left(\frac{6}{7}\right)}^2}}=\frac{1}{\frac{6}{7}}=\frac{7}{6};$

c) ${100}^{\mathrm{1,5}}={100}^{\frac{3}{2}}=\sqrt{{\left({10}^2\right)}^3}=\sqrt{{\left({10}^3\right)}^2}={10}^3=1000$.