Giải Toán 11 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

Thực hành 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính các lũy thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) ${\mathrm{1,2}}^{\mathrm{1,5}}$; b) ${10}^{\sqrt{3}}$; c) ${\left(\mathrm{0,5}\right)}^{-\frac{2}{3}}$.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính các lũy thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu), ta được:

a) ${\mathrm{1,2}}^{\mathrm{1,5}}\approx \mathrm{1,314534}$;

b) ${10}^{\sqrt{3}}\approx \mathrm{53,957374}$;

c) ${\left(\mathrm{0,5}\right)}^{-\frac{2}{3}}\approx \mathrm{1,587401}$.

5. Tính chất của phép tính lũy thừa

Hoạt động khám phá 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ so thập phân thứ năm)

b) Từ kết quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ thực?

Phép tính lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Lời giải:

a) $a^{\alpha }.a^{\beta }=3^{\sqrt{2}}.3^{\sqrt{3}}\approx \mathrm{31,70659}$;

$a^{\alpha }:a^{\beta }=3^{\sqrt{2}}:3^{\sqrt{3}}\approx \mathrm{0,70527}$;

${a^{\alpha }}^{+\beta }={3^{\sqrt{2}+}}^{\sqrt{3}}\approx \mathrm{31,70659}$;

${a^{\alpha }}^{-\beta }={3^{\sqrt{2}-}}^{\sqrt{3}}\approx \mathrm{0,70527}$.

b) Ta thấy: $a^{\alpha }.a^{\beta }={a^{\alpha }}^{+\beta };a^{\alpha }:a^{\beta }={a^{\alpha }}^{-\beta }.$

Ta dự đoán tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 6 Tập 2

Giải Toán 11 trang 7 Tập 2

Giải Toán 11 trang 9 Tập 2

Giải Toán 11 trang 10 Tập 2

Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

Giải Toán 11 trang 12 Tập 2

Giải Toán 11 trang 13 Tập 2