Giải Toán 10 trang 38 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Luyện tập 1 trang 38 Toán 10 Tập 2: Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là: 

55,2 58,8 62,4 54 59,4 (5)

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 1 500 m của 5 người đó là:

271,2   261  276 282  270  (6)

Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.

Lời giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (5) là:

$\overline{x_{\left(5\right)}}=\frac{\mathrm{55,2}+\mathrm{58,8}+\mathrm{62,4}+54+\mathrm{59,4}}{5}=\mathrm{57,96}$.

Phương sai của mẫu số liệu (5) là:

$s_{\left(5\right)}^2=\frac{{\left(\mathrm{55,2}-\mathrm{57,96}\right)}^2+{\left(\mathrm{58,8}-\mathrm{57,96}\right)}^2+{\left(\mathrm{62,4}-\mathrm{57,96}\right)}^2+{\left(54-\mathrm{57,96}\right)}^2+{\left(\mathrm{59,4}-\mathrm{57,96}\right)}^2}{5}$

= 9,1584.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (6) là:

$\overline{x_{\left(6\right)}}=\frac{\mathrm{271,2} +261 +276 +282 +270}{5}=\mathrm{272,04}$.

Phương sai của mẫu số liệu (6) là:

$s_{\left(6\right)}^2=\frac{1}{5}$[(271,2 − 272,04)² + (261 − 272,04)² + (276 − 272,04)² + (282 − 272,04)² + (270 − 272,04)²] = 48,3264.

Vì 9,1584 < 48,3264 nên $s_{\left(5\right)}^2<s_{\left(6\right)}^2$.

Vậy cự li chạy 500 m có kết quả đồng đều hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 35 Tập 2

Giải Toán 10 trang 37 Tập 2

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ