Giải Toán 10 trang 35 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 35 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 35 Toán 10 Tập 2: Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau:

Bảng 4

Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn?

Lời giải

Số trung bình cộng điểm kiểm tra của bạn Dũng là:

$\overline{x_D}=\frac{8+6+7+5+9}{5}=7$.

Số trung bình cộng điểm kiểm tra của bạn Huy là:

$\overline{x_H}=\frac{6+7+7+8+7}{5}=7$.

Ta thấy điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy là như nhau, vậy ta không thể dùng số liệu này để trả lời yêu cầu của bài toán.

Sau bài học này ta sẽ tính được như sau:

Phương sai mẫu số liệu điểm kiểm tra của bạn Dũng là:

$s_D^2=\frac{{\left(8-7\right)}^2+{\left(6-7\right)}^2+{\left(7-7\right)}^2+{\left(5-7\right)}^2+{\left(9-7\right)}^2}{5}=2$.

Phương sai mẫu số liệu điểm kiểm tra của bạn Huy là:

$s_H^2=\frac{{\left(6-7\right)}^2+{\left(7-7\right)}^2+{\left(7-7\right)}^2+{\left(8-7\right)}^2+{\left(7-7\right)}^2}{5}=\frac{2}{5}=\mathrm{0,4}$.

Vì 0,4 < 2 nên $s_H^2<s_D^2$, nghĩa là mức độ phân tán điểm bài kiểm tra của bạn Huy ít hơn so với bạn Dũng.

Vậy bạn Huy có kết quả kiểm tra môn Toán đồng đều hơn bạn Dũng.

Hoạt động 1 trang 35 Toán 10 Tập 2: Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau:

2 5 16 8 7 9 10 12 14 11 6 (1)

a) Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.

b) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị Q₁, Q₂, Q₃ là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu Q₃ – Q₁.

Lời giải

a) Số đo lớn nhất là x_max = 16, số đo nhỏ nhất là x_min = 2.

Hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất là R = x_max– x_min = 16 – 2 = 14.

b) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần ta được:

2 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16

Dãy trên có 11 số liệu nên trung vị là số thứ sáu.

Trung vị của mẫu (1) là Q₂ = 9.

Trung vị của dãy 2, 5, 6, 7, 8 là Q₁ = 6.

Trung vị của dãy 10, 11, 12, 14, 16 là Q₃ = 12.

Vậy Q₁ = 6, Q₂ = 9, Q₃ = 12.

Vậy hiệu Q₃ – Q₁ = 12 – 6 = 6.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 35 Tập 2

Giải Toán 10 trang 37 Tập 2

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ