Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 33 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình đường thẳng sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 33 Tập 2.

    1 464 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 2

    Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2:

    Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : 2x – y + 1 = 0.

    Lời giải

    Xét phương trình đường thẳng ∆ : 2x – y + 1 = 0 ta có vectơ pháp tuyến n→(2; -1)

    Vậy vectơ chỉ phương u→(1; 2).

    Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:

    Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc v→(3; 4).

    a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó).

    b) Chứng minh rằng tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có toạ độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

    Lời giải

    a) Vật thể sẽ chuyển động trên đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với giá vectơ vận tốc v→(3; 4)

    Hay đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là v→(3; 4).

    b) Gọi B(x; y) là vị trí của vật thể tại thời điểm t (t > 0).

    Vật thể đó chuyển động từ A đến B, nghĩa là quãng đường đi được là AB có thể xem là vectơ vận tốc là vectơ  AB→.

    Quãng đường AB bằng độ lớn vận tốc nhân thời gian nên ta có: AB = t.v→ mà vectơ  AB→ cùng hướng với v→ nên AB→= t .v→.

    Ta có: AB→ = (x – 2; y – 1)

    ⇒ (x – 2; y – 1) = (3t; 4t)

    ⇒ x−2=3ty−1=4t

    ⇔x=2+3ty=1+4t

    Vậy toạ độ B(2 + 3t; 1+4t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t(t > 0).

    Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:

    Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0.

    Lời giải

    Theo giả thiết ta có phương trình của đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 nên d có vectơ pháp tuyến n→(3; -4) hay vectơ chỉ phương của đường thẳng d u→(4; 3)

    Vì đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d nên đường thẳng ∆ nhận u→(4; 3) làm vectơ chỉ phương.

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1; 2) và nhận u→(4; 3) làm vectơ chỉ phương là: x=−1+4ty=2+3t.

    Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2:

    Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.

    Lời giải

    Ta có: AB→= (x2 – x1; y2 – y1).

    Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1; y1) và có vectơ chỉ phương AB→= (x2 – x1; y2 – y1) do đó phương trình tham số là :

    x=x1+(x2−x1)ty=y1+(y2−y1)t

    Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương AB→= (x2 – x1; y2 – y1) , do đó có vectơ pháp tuyến là: n→= (y1 – y2; x2 - x1)

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

    (y1 – y2)(x – x1) + (x2 – x1)(y – y1) = 0

    ⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y – y1x1 + y2x1 – x2y1 + x1y1 = 0

    ⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 –  x2y1 = 0.

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là x=x1+(x2−x1)ty=y1+(y2−y1)t, phương trình tổng quát của đường thẳng AB là (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 –  x2y1 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 464 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: