Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 309 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) cho trước.

Lời giải

Ta có: $\vec{A B}$ = (x₂ – x₁; y₂ – y₁).

Đường thẳng AB đi qua điểm A(x₁; y₁) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B}$ = (x₂ – x₁; y₂ – y₁) do đó phương trình tham số là :

$\{\begin{cases} x = x_{1} + (x_{2} - x_{1}) t \\ y = y_{1} + (y_{2} - y_{1}) t \end{cases}$

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương $\vec{A B}$ = (x₂ – x₁; y₂ – y₁) , do đó có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n}$ = (y₁ – y₂; x₂ - x₁)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

(y₁ – y₂)(x – x₁) + (x₂ – x₁)(y – y₁) = 0

⇔ (y₁ – y₂)x + (x₂ – x₁)y – y₁x₁+ y₂x₁ – x₂ y₁ + x₁y₁= 0

⇔ (y₁ – y₂)x + (x₂ – x₁)y + y₂x₁ – x₂y₁ = 0.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là $\{\begin{cases} x = x_{1} + (x_{2} - x_{1}) t \\ y = y_{1} + (y_{2} - y_{1}) t \end{cases}$ , phương trình tổng quát của đường thẳng AB là (y₁ – y₂)x + (x₂ – x₁)y + y₂x₁ – x₂y₁ = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho $\vec{n} \neq \vec{0}$ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho $\vec{A M}$ vuông góc với $\vec{n}$ ...

Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ ...

Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát...

Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $∆$ : y = 3x + 4...

Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\vec{v}$ và nó đi qua điểm A...

Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ : 2x – y + 1 = 0...

Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều...

Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) cho trước...

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F...

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho $\vec{n}$ = (2; 1) , $\vec{v}$ = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát...

Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng $∆$ ₁: x=1+2t và y=3+5t và $∆$ ₂: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của $∆$ ₁...

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A...

Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab $\neq$ 0...

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2 $°$ Bắc, kinh độ 105,8 $°$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1 $°$ Bắc...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường Conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm

1 309 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: